物理学教程(第二版)导体与电介质.pptVIP

静电场中的导体和电介质 ? 导体的性质 1.静电平衡条件： 用场强来描写： 1) 导体内部场强处处为零； 2) 表面场强垂直于导体表面。 用电势来描写： 1) 导体为一等势体； 2) 导体表面是一个等势面。 σ ε = o E 表 导体的表面场强 2.电容器的电容 C = U Q （1）平板电容器电容： （2）串联 （3）并联 C=C1+C2+…… = C1 C2 1 + 1 C 1 +…… = d ε 0 S C V V A B Q = （4）充满介质的电容 C = C0 ε r ? 电介质 1.电介质的极化 无极分子—— 位移极化 有极分子—— 取向极化 2.电介质中的场强 ?= ?0 ?r ：介质的介电常数 ?0：真空的介电常数 E E = ε r 0 ?r：相对介电常数 有大量的 自由电子 基本无自由电子，正负电荷只能在分子范围内相对运动 金属导体 特征 电介质（绝缘体） 模型 与电场的 相互作用 宏观 效果 “电子气” 电偶极子 静电感应 有极分子电介质: 无极分子电介质: 转向极化 位移极化 静电平衡 导体内 导体表面 感应电荷 内部：分子偶极矩矢量和不为零 出现束缚电荷（极化电荷） 金属导体和电介质比较 定义：电位移矢量 静电场高斯定理 自由电荷 极化电荷 电介质中的高斯定理： 电位移矢量通过静电场中任意封闭曲面的通量等于曲面内自由电荷的代数和 ?介质中的高斯定理 ? 静电场的能量 1.电容器中储存的能量 2.静电场的能量 (1) 电场能量密度 W e w e = V 1 2 = ε E 2 = W e w e dV V ò ò ò = 1 2 ε E 2 dV V ò ò ò (2) 电场能量 例： 在一均匀电场中，E = 2 V/m，沿电场 线的方向平行地放一长为 3 cm的铜棒，则 此棒两端的电势差为多少？ 解：由导体的静电平衡条件：整个导体是一个等势体。 ΔV = 0 例： 如图在接地金属壳内置一中性导体 b 和带正电的导体 a，试比较导体 a、b 的电势高低。 解：由于静电感应，空腔内的电场线如图所示。 a b + + + - - - - - - 电势沿电场线的方向降低。 Vb Va 例： 若导体球 A 带电 ，B 带电 ，求： 〈1〉图中1，2，3，4 各区域的 和 分布， 并画出 和 曲线. 〈2〉若将球与球壳用导线连接，情况如何？ 〈3〉若将外球壳接地，情况如何？ 1 4 2 1 0 4 3 2 1 2 1 2 1 0 2 3 2 1 0 3 3 2 1 2 1 1 1 0 1 4 1 4 1 4 1 4 1 r q q U ; ) R q q R q r q ( U R q q U ; ) R q q R q R q ( U + = + + - = + = + + - = pe pe pe pe r r o 曲线 2若将球与球壳用导线连接，情况如何？ 曲线 r r o 3若将外球壳接地，情况如何？ 曲线 r r o 例： 如图半径为 R1 的导体球 A 外有一半径 分别为 R2 和 R3 的同心导体球壳 B，A 球带 电 q，B 球带电 Q。求： （1）场强分布； （2）电势分布； （3）两球的电势差； （4）若将 A 球接地，求电荷分布； （5）若以导线将两球相连，求两球的电势。 R1 R2 R3 q Q E = r R1 0 R1 r R2 R2 r R3 0 r R3 （2）电势分布； V = r R1 R1 r R2 R2 r R3 r R3 （1）场强分布 R1 R2 R3 q Q （3）两球的电势差； （4）若将 A 球接地，求电荷分布； 设此时 A 球带电 q’ R1 R2 R3 q Q （5）若以导线将两球相连，求两球的电势。 电荷全部分布在外表面 R1 R2 R3 q Q 例：将一平行板电容器充电，然后断开电源，将平行板的两极板的间距拉大，则两极间电场强度 ，电容器电容 ，电容器电压 。（填增大、不变、减小） 解： 充电后 断开电源，Q不变 d增大，则C减小，U增大 E不变 不变 减小 增大 例： 如图，一平板电容器，极板间距为 d， 现平行地插入一厚度为 t ，相对介电常量 为 εr 的电介质板， （1）求插入介质后电容器的电容量； （2）若该电容器始终与电动势为 U0 的电 源接通，求介质及空其中的场强； （3）若对空气电容器充电后断开电源，然 后插入介质，求介质及空气中的场强。 t d t d （1）求插入介质后电容器的电容量； （2）若