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近期有代表性的考试中经典的20道 数量关系题 【2015国家（地市级、省部级）61】某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天？（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 【知识点】工程问题，题干分析，此题的效率变化由增加收割机和提升机器的效率来实现，所以难度在原来单方面提高效率上有所增加。 【答案】 D 【百川解析】 解法一：比例法。由题意，原有收割机36台，增加4台后变为40台，提高效率5%后相当于原先40×（1+5%）=42台收割机的工作效率。效率比为6:7，故所有时间比为7:6，故还需6天即可完成。 解法二：赋值法。赋值工作总量为36×14=504，故已完成工作量为252，剩余252，增加收割机后效率变为（36+4）×（1+5%）=42，所需时间为252÷42=6天。 解法三：等量互换。36台用14天，如果用4台收割需收割126天，如果4台生产一半的话，就用63天，而扩大10倍时，需要用6.3天，现在的效率：原来的效率=100:105=20:21也就是说原来用21天，现在就用20天，那么原来用6.3天，现在就用6天。 【2015国家（地市级、省部级）62】某单位有50人，男女性别比为3：2，其中有15人未入党。如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少？（） A.3/5 B.2/3 C.3/4 D.5/7 【知识点】 概率问题结合最值考查。 【答案】 A 【百川解析】 按照概率的定义计算：男性党员人数最多为30人，故所求概率为30÷50=3/5（满足要求的情况数÷总的情况数）。故选A. 【2015国家（地市级、省部级）63】某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数： A.少9人 B.多9人 C.少6人 D.多6人 【知识点】 简单的分配题 【答案】 B 【百川解析】 由题意，甲所占比重为32%，乙所占比重为24%，故丙所占比重为44%，比甲多12%，由于乙比甲少6人，故丙比甲多6×（12%÷8%）=9人。 方法一：比例法，甲：乙：丙=32:24:44=8:6:11,2份对应6人，3份对应的是9人 方法二：直接观察法，8%对应的是6人，而丙比甲多大于8%，所以要大于6，也就是说只有B符合。 【2015国家（地市级、省部级）64】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？ A.36 B.50 C.100 D.400 【知识点】 排列组合题型，抓住题干特定条件“要求每侧的柏树数量相等且不相邻”，这句话说明柏树是每边3颗，而总数目为9颗，所以每边的种3颗柏树，6颗松树是固定的 【答案】 C 【百川解析】 由题意，公路两边各6棵松树，中间有5个空由于柏树要求互不相邻，故从5个空中选出3个空栽种柏树即可。故每一边的种植方式为C5~3，故总共不同的种植方式为10×10=100种。 【2015国家（地市级、省部级）65】餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油？ A.4 B.5 C.6 D.7 【知识点】简单分配题型 【答案】 C 【百川解析】 方法一：枚举法。因为选项数值比较小，所以可以采取直接枚举。 依题意，我们分为2类： 第一类没有2升的，只有5+1+1+1+1这一种 第二类有2升的，有1个2升的，2+1+1+1+1+1+1+1和2+5+1+1两种 有2个2升的，4+5和，4+1+1+1+1+1，两种 有3个2升的，6+1+1+11种 共有6种。 方法二：方程法，5X+2Y+1Z=9，找其中最简单的代入,因为X前面的系数大，所以可以以X为中心加以分析 令X=0，得Y可以等于1,2,3 令X=1，则Y可以等于0,1,2 【2015国家（地市级、省部级）66】小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁？（ ） A.25、32 B. 27、30 C.30、27 D.32、25 【知识点】 年龄问题，此题容易混乱，所以建议大家列出来年龄的先后 小李的弟弟-2岁-小李-3岁