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基础题 1．2006年全国理综（16分） 如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离取重力加速度。 2.如图所示，在光滑水平面上放有一个长为L的长木板C，在C左端和距左端s处各放有一个小物块A、B，A、B都可视为质点，它们与C之间的动摩擦因数都是μ，A、B、C的质量都是m。开始时B、C静止，A以某一初速度v0向右运动。设B与C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：⑴A相对于C向右滑动过程中，B与C之间的摩擦力大小。⑵为使A、B能够相碰，A的初速度v0应满足什么条件？⑴0.5μmg ⑵v0 3.如图所示，质量均为m的A、B两物体，用劲度为k的轻质弹簧相连，A被手用外力F提在空中静止，这时B离地面的高度为h。放手后，A、B下落， 若B与地面碰撞后不再反弹，求：A从开始下落到其速度达到最大的过程中，A的重力势能的改变量。　　 4.在离地面高H=2.0m的O点，固定一根长l=0.75m的轻细绳，绳端系一质量m=0.1kg的小球，绳能承受的最大拉力T=150N。现把细绳水平伸直并给小球以竖直向下的初速度v0=8m/s，如图，当细绳摆至竖直位置将与O点正下方O’处的钉子相撞，已知OO’=0.5m，细绳会不会断裂？细绳断裂，小球回落到何处？ 不会断裂，球被抛到距O点正下方水平距离为4.4m远处。 5．(彭浦中学)如图所示，小木块的质量为m，木板质量为M＝2m，长度为L，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间，以及木板与水平桌面间的动摩擦因数均为(，开始时木块静止在木板左端。现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少为___________，拉力至少做功为___________。 6.如图所示，用一根轻弹簧和一根细绳将质量1kg的小球挂在小车的支架上，弹簧处于竖直方向，细绳伸直且与竖直方向夹角为θ=30°，若此时小车和小于都静止，则弹簧的弹力为＿＿＿＿N；若小车和小球一起水平向右做加速度3m/s2的匀加速直线时，弹簧细绳位置仍然如图，则弹簧的弹力为＿＿＿＿N 7.（七校联考）如图所示，质量为M=2kg的长木板上表面光滑，与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2，在板上放有两个小物块，可看作质点，左边的小物块质量为m1=1.5kg，距木板左端s1=8m，右边的小物块质量为m2=0.5kg，与m1相距s2=4m。现敲击木板左端使其瞬间获得以10m/s向右的初速度，求： （1）初始时板的加速度? （2）经过多长时间，板与m1分离？ （3）木板运动多长距离后停止？ 8.（金山区）．如图所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计。 （1）计算B在2.0s的加速度。 （2）求t=2.0s末A的速度大小。 （3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离。 9．质量均为m，完全相同的两辆实验小车A和B停放在光滑水面上，A车上另悬挂有一质量为2m的小球C。开始B静止，A、C以速度v0向右运动，两车发生完全非弹性碰撞但不粘连，碰撞时间极短，碰后小球C先向右摆起，再向左摆起……每次均未达到水平，求： （1）小球第一次向右摆起至最大高度h1时小车A的速度大小v. （2）小球第一次向右摆起的最大高度h1和第一次向左摆起的最大高度h2之比. 10．如图1-71所示, 质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动, 质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接, 轻杆处于水平位置, 可绕O点在竖直平面内自由转动. (1) 固定滑块B, 给小球A一竖直向上的初速度, 使轻杆绕O点转过90°, 则小球初速度的最小值是多少? (2) 若M = 2m, 不固定滑块B, 给小球A一竖直向上的初速度v0, 则当轻杆绕O点恰好转过90°, 球A运动至最高点时, 滑块B的速度多大? 11．如图1-77所示, 一光滑的1/4圆弧轨道AB位于竖直平面内, 其半径为R0. 一个质量为m的小物块从A点无初速度地沿轨道滑下, 在弧形轨道的最低点B处与质量为M的物体相碰,碰后两者粘在一起, 沿水平方向运动到C点停止. 如果两个物体与水平面间的动摩擦因数为μ. (1) 小物块m滑到弧形轨道最低点还没有与物体M碰撞前的速度大小; (2) 两物体相碰后沿水平面滑行的最大距离. 12．一平直长木板A的质量M = 2kg, 其左端放置一质量m = 0.5kg的小木块B. 开始时它们相对静止, 在光滑水平面上