第三章_圆的基本性质复习.pptVIP

2、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 7、如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿. * 圆的基本性质复习课 浙教版九年数学上册 dr 点P在圆内 d=r 点P在圆上 dr 点P在圆外 点和圆的位置关系： r O r O P r ● ● ● P P d d d 知识要点1 1：有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r，Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值 范围是＿＿＿＿＿. rOPR 巩固练习 2、在 △ABC中， ∠ C= ∠ ,AC=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ ） A、点A在圆C内，点B在圆C外 B、点A在圆C外，点B在圆C内 C、点A在圆C上，点B在圆C外 D、点A在圆C内，点B在圆C上 D ∠C＝90° ▲ABC是锐角三角形 ▲ABC是钝角三角形 圆的确定：不在同一直线上的三点确定一个圆。 圆的确定 O A C B ● ● ● 知识要点2 过三点的圆及外接圆 1.过一点的圆有________个 2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________ 上. 3.过三点的圆有______________个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 无数 无数 0或1 连结着两点的线段的垂直平分线 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 5、三角形的外心是否一定在三角形的内部？ 圆的轴对称性 E D B A 垂径定理：AB是直径 AB CD于E CB=DB AC=AD CE=DE 推论: C C 知识要点3 （2）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。 （1）平分弦 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （不是直径） 仔细辩一辩 判断： ⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. （ ） ⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （ ） ⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ） (4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ） √ ? ? √ E D C C A B 1如图,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 _______. O A B C 3 AC=BC 弦心 距 半径 半弦长 关于弦的问题，常常需要过圆心作弦心距，这是一条非常重要的辅助线。 弦心距、半径、半弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。 M A P B O A 1.在一个圆中任意引圆的两条直径,顺次连接它们的四个端点,组成一个四边形,则这个四边形一定是( ) A.菱形 B.等腰梯形 C.正方形 D.矩形 D 2.如图,在半径为5cm的圆中,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦 AB的长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm B 3.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,DC⊥AB于E,则下列结论不一定正确的是( ) A.∠COE=∠DOE B.CE=DE C.OE=BE D.BD=BC 4.已知⊙O半径为2cm,弦AB长为 cm,则这条弦的中点到这条弦所对的劣弧中点的距离为( ) A.1cm B.2cm C. cm D. cm C A 5.已知:如图,AB,CD是⊙O直径,D是AC中点,AE与CD交于F, OF=3,则BE= . 6.如图,DE ⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则 CD= ,OC= . 7.已知⊙O的直径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16, 则弦AB与 CD的距