直线方程 课件.pptVIP

* 工具 第一部分 知识专题训练 　直线的方程 1．直线的方程 (1)点斜式：y－y0＝k(x－x0)，不能表示与x轴垂直的直线． (2)斜截式：y＝kx＋b，不能表示与x轴垂直的直线． 1．由于直线方程有多种形式，各种形式适用的条件、范围不同，在具体求直线方程时，由所给的条件和采用的直线方程形式所限，可能会产生遗漏的情况，尤其在选择点斜式、斜截式时要注意斜率不存在的情况． 2．判断两条直线的位置关系时有两个易出错点：一是忽视了直线的斜率不存在的情况；二是忽视了两直线重合的情况．解答这类试题时要根据直线方程中的系数进行分类讨论，求出结果后再反代到直线方程中进行检验，这样能有效地避免错误． 1．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是(　　) A．x－y＋1＝0　　 B．x－y－1＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x＋y－1＝0 解析：　由题意，设所求的直线方程是x－y＋m＝0，因为直线x－y＋m＝0过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C(－1,0)，所以m＝1，即所求方程为x－y＋1＝0，故选A. 答案：　A 答案：　B 答案：　B 4．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　) A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0 答案：　A 5．(2012·江西八所重点高中4月模拟)“a＝0”是“直线l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0与直线l2：2x＋ay－2a－1＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：　C 答案：　D 7．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg sin B＝lg sin A＋lg sin C，则两条直线l1：xsin2A＋ysin A＝a与l2：xsin2B＋ysin C＝c的位置关系是(　　) A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交不垂直 答案：　B 8．一条光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为(　　) A．2x＋y－6＝0 B．x－2y＋7＝0 C．x－y＋3＝0 D．x＋2y－9＝0 答案：　B 9．设A，B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程x－y＋1＝0，则直线PB的方程为________． 解析：　因为kPA＝1，则kPB＝－1，又A点坐标为(－1,0)，点P的横坐标为2，则B点坐标为(5,0)，直线PB的方程为x＋y－5＝0. 答案：　x＋y－5＝0 10．(2012·北京海淀二模)已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．若点M，N到直线l的距离相等，则实数k的值是________． 11．已知点A(1，－1)，点B(3,5)，点P是直线y＝x上动点，当|PA|＋|PB|的值最小时，点P的坐标是________． 答案：　(2,2) 12．(2011·高考安徽卷)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)． ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点 ④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线 答案：　①③⑤ 13．已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值． (1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直； (2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等． 14．设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0. (1)证明：l1与l2相交； (2)证明：l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上． 工具 第一部分 知识专题训练 *