高三数学概率与统计总结与提升 课件a.pptVIP

第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 第十一章总结与提升 1．离散型随机变量分布列的性质 （1）Pi≥0， （2）P1+P2+…+Pn+… =1.（i=1，2，3…） 2．离散型随机变量的期望与方差.  （1）若离散型随机变量ξ的分布列为 重要结论 我最喜爱的高中数学学习网:/shuxue/ 则Eξ= x1p1+x2p2+…+xnpn+ … （2）期望的性质 E(c) = c，E(aξ+ b) = aEξ+ b （3）离散型随机变量的方差 若离散型随机变量ξ的分布列为 则Dξ= (x1-Eξ)2p1+(x2-Eξ)2p2+…+ (xn-Eξ)2pn+…  （4）方差的性质：D(c) = 0， D(aξ+ b)=a2Dξ， Dξ=Eξ2-(Eξ)2. 3．二项分布，几何分布的期望与方差 （1）若ξ～B (n, p)，则Eξ=np，Dξ=np(1-p). （2）若ξ服从几何分布，则Eξ= ，Dξ= . 4．总体期望值和方差的估计 （1）样本平均数： = (x1+x2+…+xn). （2）样本方差：s2= ［(x1－ )2+(x2－)2+…+(xn－ )2］. （3）样本标准差： s = 5．正态分布的概率密度函数为 其中μ表示总体平均数，σ总体标准差，简记为ξ～N (μ，σ2) 特例：当μ= 0，σ= 1时，称为标准正态分布， ，此时简记为ξ～N (0，1). 6．回归直线方程y^=bx+a 7．相关系数 课标渗透 一、新旧考纲对照 1基本知识点 大纲版考纲中涉及的基本知识点新课标考纲中都涵盖，而新课标考纲中新增了（1）频率折线图、茎叶图，要求是会画，并理解它们各目的特点.（2）最小二乘法，要求是了解其思想.（3）超几何分布，要求是理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.（4）统计案例：独立检验和假设检验，要求是了解其方法，基本思想并能简单利用.（5）聚类分析和回归分析，要求是了解其方法，基本思想并能简单应用. 2知识要求  二、课标新题研究 例1. [新课标人教版《数学》（必修）]某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ）  A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 【答案】 B 【点评】本小题主要考查随机抽样的三种抽样方法． 例2. [新课标人教版《数学》（必修）]甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格 （1）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望； （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. 本小题主要考查概率统计的基础知识，运用数学知识解决问题的能力．  【解析】 （1）依题意，甲答对试题数ξ的概率分布如下： 甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=0× +1× +2× +3× = . （2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则 P(A)= P(B)=  因为事件A、B相互独立，方法一： ∴甲、乙两人考试均不合格的概率为 ∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 P=1－ 方法二：∴甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为  答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 【点评】由上述范例可以看出，这部分内容的考查与旧考核的考查能力要求基本持平，但更注重教学知识的实际应用题.