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第十章 证券投资风险与投资组合 本章内容 1. 证券及证券组合的风险度量 2. 证券投资组合选优 2.1 无差异曲线 2.2 可行集和有效集 2.3 最优投资组合的选取 3.资本资产定价模型简介 1. 证券及证券组合的收益风险度量 统计知识的简单复习：收益率的不确定性与随机变量的统计特征 根据概率的不同而取不同数值的变量，叫做随机变量(Random Variable) 金融投资的回报是不确定的 ，收益率的变化特征及决定因素是现代财务与金融市场理论中极为重要的研究内容 。 收益率变量具有不确定性这一特征使得我们可以将其看作为随机变量，进而借助统计学及计量经济学的方法加以研究。 重要的统计指标 : 数学期望(expected value)(简称期望值或均值) 方差(Variance)及标准差(standard deviation) 数学期望(expected value)(简称期望值或均值) X为离散型随机变量 : 在实际应用中，常常只能得到随机变量X的一组观察值（称之为样本） 用样本平均数来描述该样本的一般水平 随机变量的方差或标准差描述了随机变量相对于其期望（均值）的偏差程度 X为离散型随机变量的情况下 对于样本(x1,x2,---,xn): 方差描述随机变量的离散程度，而期望（均值）则描述随机变量的一般水平 方差相同，期望变大 方差描述随机变量的离散程度，而期望（均值）则描述随机变量的一般水平 期望相同，方差变小 协方差和相关系数：用于研究多变量之间的关系 随机变量X和随机变量Y之间的协方差定义为 对于两个随机变量X和Y的样本 ，(x1,x2,---xn),(y1,y2,---yn),样本协方差为： 为了消除量纲的影响，经常用相关系数： 样本相关系数则表示为 股票收益和风险的度量 股票投资风险一般指未来投资收益的不确定性，即实际收益率可能偏离期望收益率的幅度。 股票的投资收益率作为一个随机变量。 用随机变量的数学期望值来表示在一定时期内该种风险资产或资产组合的平均收益水平，而用随机变量的标准差（即实际收益率与期望值的偏离程度）来表示其风险水平 对于单种证券j ： 期望收益率 ： 其中Ht为收益率为Rjt时的概率 风险水平，即随机变量Rj的标准差为 实际应用中 : 用其样本均值来表示其总体平均收益水平 : 用样本标准差表示其风险水平 对于由两种证券组成的投资组合Ｐ，其收益率Rp也是一个随机变量 假设一个投资组合由2种证券组成，其中证券j的收益率为Rj ,标准差为 ,在资产总额中所占的比例权数为wj。 整个资产组合Ｐ的总体收益水平 ： 两种证券构成证券组合p的方差 例题：华星化工与中国石油股票组合 对于由多种证券组成的投资组合Ｐ，其收益率Rp也是一个随机变量 假设一个投资组合由m种证券组成，其中证券j的收益率为Rj ,标准差为 ,在资产总额中所占的比例权数为wj。 整个资产组合Ｐ的总体收益水平 ： 风险资产组合p的方差 第二节 证券组合选优 证券或证券组合的二维表示 投资者本身对风险好恶程度的描述－无差异曲线 对构成投资组合的各种证券本身特点的描述－－可行集和有效集 最优投资组合的选取－有效集与无差异曲线的切点 理论发展历史- 马科维茨的“答辩风波” ????哈里·马科维茨因在资产组合理论方面的贡献而与人分享了１９９０年度诺贝尔经济学奖。然而，早５０年代，当马科维茨在芝加哥大学为其关于资产组合理论的博士学位论文进行答辩时，却当场受到了米尔顿·弗里德曼的责难。弗里德曼认为，资产组合理论不是经济学的一个组成部分，因而马科维茨不应该获得经济学博士学位。然而，事实上弗里德曼的货币需求理论却可以用马科维茨这种理论工具给予更好地阐述！不过，马科维茨后来于１９９１年曾说：“在这一点上，我现在愿意承认：在我为我的学位论文答辩时，资产组合理论不是经济学的组成部分。但是，现在它是经济学的一部分”。 证券或证券组合的二维表示　 证券组合选优 依据的标准：给定期望收益率下，寻找最小方差的资产组合；在给定收益率的方差下，寻找最大期望收益率的资产组合 . 最优证券投资组合是由两个方面决定的：一是投资者本身对风险的好恶程度；二是构成投资组合的各种证券本身的特点。 投资者本身对风险好恶程度的描述－无差异曲线 不同投资者具有不同风险厌恶程度 对构成投资组合的各种证券本身特点的描述－－可行集和有效集 有效集 (或有效边界 ） 在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水