第四章 分子的对称.pptVIP

对称操作群 群的乘法表 一个h阶有限群的乘法表由h行和h列组成，共h2个乘积； 设行坐标为x，列坐标为y，则交叉点yx,先操作x，再操作y； 对称操作的乘法一般是不可交换的，故应注意次序。 分子点群 分子点群的分类 在分子中，原子固定在其平衡位置上，其空间排列是对称的图象，利用对称性原理探讨分子的结构和性质，是人们认识分子的重要途径，是了解分子结构和性质的重要方法。分子对称性是联系分子结构和分子性质的重要桥梁之一。 Cn点群  若分子只有n次旋转轴，它就属于Cn群，群元素为{E，Cn，Cn2…Cnn-1}。这是n阶循环群。 现以二氯丙二烯（图I）为例说明。 Cnv点群 若分子有n重旋转轴和通过Cn轴的对称面σv，就生成一个Cnv点群。对称元素有Cn和n个σv，阶次为2n。 Cnh点群 属于Cnh点群的分子，有一个n重旋转轴和一个垂直于轴的对称面。阶次为2n。对称元素：（1）n为奇数时： Cn， σh，I2n； （2）n为偶数时： Cn， σh， i, (In) 二氯乙烯分子 I7-离子(图I)亦属于C2h点群，I7- 离子为“Z”型的平面离子，C2轴与对称心位于第四个I原子上。 习惯上， C1h = C1v = Cs Dn点群 如果某分子除了一个主旋转轴Cn(n≥2)之外，还有n个垂直于Cn轴的二次轴C2，则该分子属Dn点群 Dnh 点群 Dnh分子含有一个主旋转轴Cn（n2），n个垂直于Cn 轴的二次轴C2，还有一个垂直于主轴Cn的水平对称面σh；由 此可产生4n个对称操作：{E，Cn，Cn2，Cn 3…Cnn-1；C1(1)，C2 (2)…C2(n)；σh，Sn1，S n2，…Snn-1；σv(1)，σv (2)…σv(n)｝Cn旋转轴产生n个旋转操作，n个C2 (i)轴旋转产生n个旋转操作，还有对称面反映及（n-1）个映转操作，n个通过Cn主轴的 垂面σv的反映操作。故Dnh群为4n阶群 平面型的对硝基苯分子 C6H4(NO2)2，草酸根离子[C2O4]2-等。还有稠环化合物萘(图Ⅱ） D3h：平面三角形的BF3(图IV)、 D4h：[Ni(CN)4]2-(图I)、 [PtCl4]2-等平面四边形分子属D4h对称性， 典型的金属四重键分子Re2Cl82-(见课本P200)，两个Re各配位四个Cl原子， 两层Cl原子完全重叠，故符合D4h对称性要求。 如[M2（COOR）4X2]（M＝Mo、Tc、Re、Ru，X＝H2O、Cl）(图II)，C4轴位于M-M键轴，4个C2 轴中，2个各横贯一对羧桥平面，2个与羧桥平面成45°角，经过M-M键中心和4个R基，还有一个水平对称面存在。它也是D4h对称性。 Re2Cl82-(图III)也属D4h对称性。 D5h：重叠型的二茂铁属D5h对称性, IF7 、UF7离子为五角双锥构型，也属D5h对称性。 D6h点群以苯分子为例说明： 苯的主轴 位于苯环中心垂直于分子平面，6个二次轴3 个分别经过 两两相对C-H键，3个分别平分6个C-C键。 ???分子平面即σh平面，6个σv垂面 (动画演示Ⅳ)分别经过6个C2轴且相交于C6轴。 苯环属于D6h对称群，共有 4×6＝24阶对称操作，是对称性很高的分子。 D∞h：同核双原子分子H2、N2(图II)、O2等，或中心对称的线型分子CO2、CS2、C2H2、Hg2Cl2等属于D∞h对称性。在分子轴线存在一个C∞轴，过分子中心又有一个垂直于分子轴的平面，平面上有无数个C2轴⊥C∞轴，还有无数个垂面σv 经过并相交于C∞轴。 夹心面包型的二苯铬（重叠型）（图I）也是D6h对称性 Dnd点群 一个分子若含有一个n重旋转轴Cn及垂直于Cn轴n个2次轴，即满足Dn群要求后，要进一步判断是Dnh或Dnd，首先要寻找有否垂直于Cn主轴的水平对称面σh。若无，则进一步寻找有否通过Cn轴并平分C2轴的n个σd垂直对称面，若有则属Dnd点群，该群含4n个对称操作。 现以丙二烯(图1)为例说明。沿着C=C=C键方向有 C2主轴，经过中心C原子垂直于C2轴的2个C2轴，与两个平面成45°交角。但不存在一个过中心D、垂直于主轴的平面，故丙二烯分子属D2d而不是D2h。 N4S4(图2)、As4S4结构，是几个共边五元环围成的网络立体结构，它也是D2d对称性，C2主轴经过上下N-N键的中心，S4共平面，含有2个C2轴相互垂直（S原子对角线）。 D4d：一些过渡金属八配位化合物，ReF82-、TaF83-(图5）和Mo(CN)83+等均形成四方反棱柱构型，它的对称性属 D4d。S8分子为皇冠型构型，属D4d点群，C4旋转轴位于皇冠中心。 4个C2轴分别穿过S8环上正对的2个S-S键中心，4个垂直平分面把