第六部分图像复原1.pptVIP

* * 顺序统计滤波器 中值滤波器 最大值和最小值滤波器 中点滤波器 阿尔法修正均值滤波器 * 中值滤波器 由退化模型 最小均方误差准则 无约束 有约束（Q为线性操作符，s = 1/l） 四、无约束和有约束恢复 一、逆滤波 设M = N 逆滤波：用H (u, v)去除G (u, v) （ 滤波函数H (u, v)与F (u, v)相乘：退化） 6.4 无约束恢复 分析/讨论 H (u, v)在UV 平面上取零或很小，N (u, v) / H (u, v)就 会使恢复结果与预期的结果有很大差距 噪声带来更严重的问题（知道H也估计不准 f ） H (u, v)常随u，v与原点距离的增加而迅速减小，而噪声N (u, v)却一般变化缓慢。在这种情况下，恢复只能在与原点较近（接近频域中心）的范围内进行 记M (u, v)为恢复转移函数，并不正好是1 / H (u, v) 图象退化和恢复模型 除去H(u, v)为零的点 减少振铃效应 k和d均为小于1的常数 模糊点源以获得转移函数 将点源图象看做单位脉冲函数（F [? (x, y)] = 1）的近似 则有 G(u, v) = H(u, v) F(u, v) ? H(u, v) 图象退化和恢复示例 退化图 滤波器 除去零点 减少振铃 匀速直线运动 二、消除匀速直线运动模糊 T: 采集时间长度 x方向运动分量 y方向运动分量 水平方向匀速直线运动 x0(t) = ct / T ，y0(t) = 0 当n为整数时，H在u = n/c处为零 当 f (x, y)在区间0 ≤ x ≤ L之外为零或已知时 一、维纳（Wiener）滤波器 一种最小均方误差滤波器 设 Rf 是 f 的相关矩阵 Rf 的第 ij 个元素是E{fi fj}，代表 f 的第 i 和第 j 元素的相关 设 Rn是n 的相关矩阵 6.5 有约束恢复 根据两个象素间的相关只是它们相互距离而不是位置的函数的假设，可将 Rf 和 Rn 都用块轮换矩阵表达，并借助矩阵W来对角化： A中的元素：fe(x, y)的功率谱，记为Sf (u, v) B中的元素：ne(x, y)的功率谱，记为Sn(u, v) 对比（轮换矩阵对角化） D是1个对角矩阵，D(k, k) = ?(k) 滤波器推导 定义 代入 得 两边同乘以W –1 * 讨论: a.无噪情况 b.有噪情况 与信噪比成倒数 可抑制噪声，但往往会引起复原图象的边缘模糊 c.相对逆滤波,要求知道较多的先验知识 退化为逆滤波 在高频端，H低通特性，白噪声 相对逆滤波,维纳滤波要求知道较多的先验知识. 维纳滤波可抑制噪声，但往往会引起复原图象的边缘模糊. 维纳滤波和逆滤波的比较： 逆滤波能很好的去模糊，但同时会放大噪声。 维纳滤波的近似公式 只需有关噪声均值和方差的知识就可对每个给定图象得到最优结果（仍需确定变换矩阵Q） 建立基于平滑测度的最优准则 f (x, y)在(x, y)处的二阶微分: 二、有约束最小平方恢复 卷积模板 扩展 f (x, y)的尺寸是A ? B，取M ≥ A + 3 – 1和N ≥ B + 3 – 1 最优准则 矩阵表达 分块轮换矩阵 子矩阵：轮换矩阵 矩阵表达 对角化 E是1个对角矩阵，它的元素为 P(u, v)是pe(x, y)的2-D傅里叶变换 ?k / N?代表不超过k/N的最大的整数 k mod N代表用N除k得到的余数 约束 最优解 与维纳滤波的比较： 模糊又有噪声时，有约束最小乘方滤波的效果较好； 仅有模糊没有噪声时，两者基本一致。 人机结合控制恢复过程以达到一些特殊的效果 1、正弦干扰模式（相关噪声） 只有虚分量，代表一对位于频率平面上坐标 分别为(u0 / 2?, v0 / 2?)和(– u0 / 2?, – v0 /?2?)， 强度分别为 –A/2和A/2的脉冲 6.6 交互式恢复 退化仅由噪声造成 依靠视觉观察在频率域确定出脉冲分量的位置并在 该位置利用带阻滤波器消除 存在多个正弦分量：在频率域里对应每个亮点的位 置放1个带通滤波器H(u, v) 2、干扰模式的傅里叶变换 （H(u, v)仅允许通过与干扰模式相关的分量 ） 空域相对应的结构模式 从g(x, y)中减去加权的p(x, y) （其中w(x, y)称为权函数 ） 点(x, y)邻域的