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第五章 传质分离过程的严格模拟计算 多组分分离过程简捷计算复习 平衡级理论模型 三对角矩阵法（Thomas法） 泡点法 一、多组分精馏过程简捷计算 (2)多组分吸收过程简捷计算 最小液气比： 理论板数N 吸收率φ ： (3)严格计算的必要性 简捷算法中引入的假设“恒摩尔流和相对挥发度为常数”，在高压及塔顶、塔釜温差很大的情况下，偏差太大。 简捷计算不能给出各塔板上的浓度、温度等信息，也难以处理具有多股进料，多股侧采及有侧线换热等复杂分离过程。 特殊精馏，多组分吸收，多组分萃取等过程也以采用严格计算为宜。 (4)严格计算的原则： 在给定的条件下，对每块塔板同时进行物料衡算，热量衡算及相平衡和归一化计算。 常用计算软件： Aspen Plus，HYSIM，Process II等。 二、平衡级的理论模型1.通用模型 二、平衡级的理论模型1.通用模型 二、平衡级的理论模型1.通用模型 平衡级通用物理模型适用于精馏、吸收和萃取过程。 设模型塔共有N个理想平衡级 冷凝器为第1级 再沸器为第N级 除了第1级和第N级外，每个平衡级都有进料Fj和侧线出料Wj（气）Uj（液）并有加热或冷却设备(即有±Qj)。 根据具体条件可将塔简化成任何一个实际塔，不需要的量可定为零。 图5-4 通用平衡级模型图 3. 平衡级假设 (1) 各级上达到相平衡 (2) 无化学反应 (3) 忽略雾沫夹带 4. 平衡级分析 （1）进入本级的原料Fj(单相或两相) Fj 流率 zji 组成 HFj 摩尔焓 TFj 温度 pFj 压力 进料压力： 若 ，则压差(PFj-Pj)将通过F阀绝热减压降为零。 4.平衡级分析 Hj – 第j级气相摩尔焓 hj – 第j级液相摩尔焓 下标：j – 平衡级级序 i – 组分标号 4.平衡级分析 Hj – 第j级气相摩尔焓 hj – 第j级液相摩尔焓 下标：j – 平衡级级序 i – 组分标号 4.平衡级分析 由上部j-1级流来的液流Lj-1 xj-1,i 组成 hj-1 焓 Tj-1 温度 Pj-1 压力， 若Pj-1Pj，此压力将因经静压头而得以绝热地提高至Pj。 由下部j+1级流来的汽流Vj+1 yj+1,i Hj+1 焓值 Tj+1 温度 Pj+1 压力, 其压差(Pj+1-Pj)通过V阀绝热减压而降为零。 4.平衡级分析 尚有相平衡常数（ ki,j） 气相摩尔焓(Hj) 液相摩尔焓(hj)关联式 （2）约束方程 对j级建立数学模型 四类方程---MESH方程。 ①组分物料平衡方程 — M方程，C个 ② 相平衡方程—E方程，C个 ③ 摩尔分率加合方程—S方程，2个 ④ 热量平衡方程—H方程，1个 （2）约束方程 将上述N个平衡级按逆流方式串联起来 去掉处于两端的L0、VN+1、W1、UN，则总约束方程数为： 2NC+3N （3）设计变量 总变量数： 3NC+9N-1 总方程数： 2NC+3N 设计变量数：NC+6N-1 N(2C+3)个待求变量及方程 未知数： 方程： 物料平衡 相平衡（Ｅ）方程NC个 归一化（S）方程2N个 热量平衡（H）方程N个 相平衡常数、摩尔焓关联式 三、三对角线矩阵法（Thomas法） 三对角线矩阵法也称Thomas法，是最常用的多组分多级分离过程的严格计算方法。 它具有简便、灵活及通用性好的特点，当被引入平衡级计算，便极大地推动了多组分多级计算的发展。 它以方程解离法为基础，将方程分为三组即 修正的M—方程 S—方程 H—方程 然后分别求解。该法适用于操作型计算。 1. 修正的M方程 M方程 E方程 E?M，得修正的M方程 整理得 2 消去L 由第1级至及j 级作总物料衡算 代入Lj，得 计算时，由第1级开始算出q1，p1， 接着按顺序递推地算出q2，p2，q3，p3，…一直算出qN 随后，将 回代 算出 小结 高斯消元法求解Thomas方程 例1 根据p186例5-1条件，计算C3的Thomas方程 练习： 根据p186例5-1条件，计算n-C5的Thomas方程 最后一板（第N板）为塔底再沸器： Vj+1=VN+1不存在， 归纳如下：由第一板至第N板的ME方程联立 第一板 第二板 第三板 …… 第j板 …… 第N-1板 第N板 本章目录 方程组为线性方程组，写成矩阵形式： (5-8) 系数矩阵为N阶矩阵