第二章 杆件的内力.截面法.pptVIP

§5-1 杆件的拉伸或压缩时的内力 杆件内力的一般描述 例6 如图示一外伸梁，试作出梁的剪力图和弯矩图。 解：1.求支反力 2.画剪力图 在AC段，q=0，该段剪力图(-) 在AB段，q=C0，该段剪力图(\) 在A点，因有反力FA，剪力图有突 变，突变值为= FA 。 3.画弯矩图 在CA段，q=0，FS＜0，弯矩图(\)； 在AB段， q=C0,弯矩图(⌒)；在 FS =0的截面处，M图取极值； 在A点，因有力偶m，弯矩图有突 变，突变值为= m 。 例7如图示一外伸梁，试作出梁的剪力图和弯矩图。 例9 已知简支梁的剪力图如图所示。作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。 例8 试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。 ※§5-7 平面刚架与平面曲杆的弯矩内力 静定刚架:凡未知反力和内力能由静力学平衡条件确定的刚架。 刚架：杆系结构若在节点处为刚性连接，则这种结构称为刚架。 平面刚架的内力:剪力、弯矩、轴力 平面刚架：由在同一平面内、不同取向的杆件，通过杆端相互刚性连接而组 成的结构。 各杆连接处称为刚节点。 刚架变形时，刚节点处各杆轴线之间的夹角保持不变。 弯矩图：画在各杆的受压一侧，不注明正、负号。 剪力图及轴力图：可画在刚架轴线的任一侧（通常正值画在刚架外侧），注明正负号。 例10 试绘出如图所示刚架的弯矩图和轴力图 对CA段距右端为x1的截面 对BA段距B端为x2的截面 * * 受力特点：力或合外力沿轴线方向 变形特点：沿轴向伸长或缩短 ——直杆的轴向拉伸或压缩 一、轴向拉伸或压缩的概念 计算简图 压杆 拉杆 材料力学电子课堂 二、轴力与轴力图 a）假想地将构件沿截面m-m处 一 分为二； b)取其中任一部分为研究对象; c)由平衡条件 FN——分布内力系的合力—轴力 符号规定：拉为正(+)，压为负(-) 求得内力 外力不能沿作用线移动。因为材料力学中研究的对 象是变形体，不是刚体，力的可传性不成立。对变 形体而言，力是定位矢量。 1、轴力 注意 材料力学电子课堂 2、轴力图 用 平行于杆轴线的坐标 表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为 轴力图 。将正的轴力画在上侧，负的画在下侧。 解: 1) AB段： 3) CD段 轴力图 2) BC段： 由平衡方程 得 得 由平衡方程 材料力学电子课堂 由平衡方程 得 轴力图 2) BC段： 解: 1) AB段： 得 由平衡方程 材料力学电子课堂 由平衡方程 得 1、用截面法求轴力时，取留下的一部分作受力图时，在切开的截面上建议假设正的轴力，由平衡方程得出的FN值为正，说明轴力为正（拉力）； FN值为负，说明轴力为负（压力）。 或 。 2、在画轴力图时，填充为下画线或无填充，不要画剖面线形式；并注上 符号 注意 材料力学电子课堂 §5-2 扭转的概念.扭矩与扭矩图 一、扭转的概念 1．受力特征：在杆件两端垂直于杆轴线的平面 内作用一对大小相等，方向相反 的外力偶。 2．变形特征：横截面形状大小未变，只是绕轴 线发生相对转动。 轴：以扭转为主要变形的构件称为轴 。 计算简图 材料力学电子课堂 二、外力偶矩的计算 已知：P—传递的功率,（kw） n—转速,（r/min） 求：外力偶矩Me ( N·m) 由此求得外力偶矩： 若传递功率单位为马力（PS)时, 由于1PS=735.5N·m/s Me Me 解： 材料力学电子课堂 三、扭矩与扭矩图 1、扭矩 扭矩的正负号规定：按右手螺旋法则，T矢量背离截面为正，指向截面为负（或矢量与截面外法线方向一致为正，反之为负） T称为截面n-n上的扭矩。 用截面法求扭矩时，建议均假设各截面扭矩T为正，如果由平衡方程得到T为正，则说明是正的扭矩，如果为负，则是负的扭矩。在画轴的扭矩图，正的扭矩画在x轴上方，负的扭矩画在x轴下方。 材料力学电子课堂 注意 2、扭矩图 解：各轮上的外力偶矩： 在BC段内，假想以截面1-1将轴分成两部分，取左半部分为研究对象 例：已知：传动轴，n=300r/min，PA=36kW，PB=PC=11kW，PD=14kW。试画出轴的扭矩图。 同理，CA段： AD段： 扭矩图 材料力学电子课堂 §5-3 弯曲的