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第六章边缘检测 边缘（edge)是指图像局部亮度变化最显著的部分.边缘主要存庄于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色彩）之间，是图像分割、纹理特征提取等图像分析的重要基础，图像分析和理解的第一步常常是边缘检测（edge detection），由于边缘检测十分重要，因此成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，本章主要讨论边缘检测和定位的基本概念，并通过几种常用的边缘检测器来说明边缘检测的基本问题。 图像中的边缘通常与图像亮度或图像亮度的一阶导数的不连续性有关.图像亮度的不连续可分为:①阶跃不连续，即图像亮度在不连续处的两边的象素灰度值有着显著的差异;②线条不连续，即图像亮度突然从一个值变化到另一个值，保持一个较小的行程后又返回到原来的值.在实际中，阶跃和线条边缘图像是很少见的，由于大多数传感元件具有低频特性，使得阶跃边缘变成斜坡型边缘，线条边缘变成屋顶形边缘，其中的亮度变化不是瞬间的，而是跨越一定的距离，这些边缘如图6.1所示。 对一个边缘来说，有可能同时具有阶跃和线条边缘特性.例如在一个表面上，由一个平面变化到法线方向不同的另一个平面就会产生阶跃边缘;如果这一表面具有镜面反射特性且两平面形成的棱角比较圆滑，则当棱角圆滑表面的法线经过镜面反射角时，由于镜面反射分量，在棱角圆滑表面上会产生明亮光条，这样的边缘看起来像在阶跃边缘上叠加了一个线条边缘.由于边缘可能与场景中物体的重要特征对应，所以它是很重要的图像特征.比如，一个物体的轮廓通常产生阶跃边缘，因为物体的图像亮度不同于背景的图像亮度。 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： 边缘点：图像中亮度显著变化的点. 边缘段：边缘点坐标[i,j]及其方向θ的总和，边缘的方向可以是梯度角. 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点或边缘段）集合的算法. 轮廓:边缘列表，或是一条边缘列表的曲线模型. 边缘连接:从无序边缘表形成有序边缘表的过程.习惯上边缘的表示采用顺时针方向来排序. 边缘跟踪:一个用来确定轮廓图像(指滤波后的图像）的有哪些信誉好的足球投注网站过程. 边缘点的坐标可以是边缘位置象素点的行、列整数标号,也可以在子象素分辨率水平上表示.边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放.边缘段可以用象素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方向属性的一个点定义.请注意，在实际中，边缘点和边缘段都称为边缘。 由边缘检测器生成的边缘集可以分成两个子集：真边缘集和假边缘集.真边缘集对应场景中的边缘，假边缘集不是场景中的边缘.还有一个边缘子集，即场景中漏检的边缘集。 假边缘集称之为假阳性(false Positive)，而漏掉的边缘集则称之为假阴性(false Negative)。 边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于:边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集;边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集.另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个象素点是不是边缘。 6.1梯 度 边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算.在一维情况下，阶跃边缘同图像的 一阶导数局部峰值有关.梯度是函数变化的一种度量,而一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点阵列.因此，同一维情况类似，图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测.梯度是一阶导数的二维等效式，定义为矢量 用上式计算x和y方向梯度的位置是相同的，这一点位于内插点[[i+ 1/2，j+1/2]处， 即在2× 2邻域的所有四个象素点之间.不过这种计算可能会导致一些混淆，所以，通常用 3 × 3邻域计算梯度值.这一方法将在下一节讨论。 6.2边缘检测算法 6.2.1边缘检测算法的基本步骤 边缘检测算法有如下四个步骤： 滤波:边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数,但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与嗓声有关的边缘检测器的性能.需要指出，大多数滤波器在降低嗓声的同时也导致了边缘强度的损失，因此，增强边缘和降低噪声之间需要折衷。 增强:增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值.增强算法可以将邻域 (或局部)强度值有显著变化的点突显出来.边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。 检测:在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点.最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。 定位:如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子象素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来. 在边缘检测算法中，前三个步骤用得十分普遍.这是因为大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一象素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向.边