第六章-2夫琅和费多狭缝衍射和衍射光栅.pdfVIP

第六章 光的衍射与光学仪器的分辨本领 §6.2 夫琅和费多狭缝衍射和光栅 夫琅和费衍射实验中，衍射屏为平面透射振幅型黑白光栅，即由周期排列的狭缝构成， 如图6-18 所示，透明线条的宽度为a，不透明线条的宽度为b ，光栅常数为d=a+b 。实验装 置如图6-19 所示. 图6-18 多缝衍射屏 图6-19 夫琅和费多缝衍射实验装置 由公式(6-1)可以导出夫琅和费多缝衍射的光强公式 sin sin2 u 2 Nv (6-14) I I ⋅ 0 u 2 sin2 v πa sinθ 式中 u λ πd sinθ v λ θ为衍射角 sin2 u 光强公式中的 与夫琅和费单缝衍射光强公式的形式相同，称为衍射因子， 2 u sin2 Nv 是由通过各缝的光相互作用的结果，称为干涉因子。 sin2 v 多缝衍射光强的讨论 将光强公式(6-14)绘制成光强I 随sin θ变化的曲线，如图6-20 所示，不难看出光强极 sin2 Nv ,(v k0, 1k, 2, π) ± ± L 大位置主要取决于干涉因子 ，当 时，有 sin2 v sin2 Nv 2 lim N 2 v k→ π sin v 说明在满足 dsinθ = kλ 的衍射方向上，光强为 2 sin2 u I N I 0 2 u 在屏幕的中心θ=0 处 sin2 u lim 1 2 θ→0 u 75 第六章 光的衍射与光学仪器的分辨本领 光强取得极大值 I N I 2 . 0 图6-20 多缝衍射光强分布曲线 在光强公式中，两因子中任一因子为零，P 点的光强都会为零。 当sinNv=0，sinv≠0 时，