2015步步高高中数学理科文档第十三章 13.1.docVIP

§13.1　算法与程序框图 1．算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2．程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法步骤的执行顺序将程序框连接起来． 3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构． 其结构形式为 (2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式． 其结构形式为 　 (3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)． 其结构形式为 　 4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式 功能输入语句 INPUT“提示内容”；变量 输入信息 输出语句 PRINT“提示内容”；表达式 输出常量、变量的值和系统信息 赋值语句 变量＝表达式 将表达式所代表的值赋给变量 5.条件语句 (1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应． (2)条件语句的格式及框图 ①IF—THEN格式 IF　条件　THEN 语句体 END　IF ②IF—THEN—ELSE格式 IF　条件　THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END　IF 6．循环语句 (1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应． (2)循环语句的格式及框图． ①UNTIL语句　　　②WHILE语句 DO WHILE条件循环体循环体LOOP UNTIL条件　WEND 1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．(　×　) (2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．(　×　) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(　×　) (4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．(　√　) 2．下列关于“赋值语句”叙述正确的是(　　) A．3.6＝x是赋值语句 B．利用赋值语句可以进行代数式的化简 C．赋值语句中的等号与数学中的等号意义相同 D．赋值语句的作用是先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值 答案　D 3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是(　　) a＝1,b＝3a＝a＋b,b＝a－bPRINT　a，b,ENDA．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0 答案　B 4．如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________． 答案　x0？(或x≥0？) 解析　由于|x|＝或|x|＝故根据所给的程序框图，易知可填“x0？”或“x≥0？”． 5．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于________． 答案　63 解析　由该程序框图可知，初始值A＝1，B＝1，然后B＝2×1＋1＝3，A＝2，其次B＝2×3＋1＝7，A＝3，再B＝2×7＋1＝15，A＝4，再B＝2×15＋1＝31，A＝5，再B＝2×31＋1＝63，A＝6，因为65，所以此时输出B＝63. 题型一　算法的顺序结构 例1　f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图． 思维启迪　算法的设计方案并不唯一，同一问题，可以有不同的算法．设计算法时要注意算法的“明确性”、“有限性”． 解　算法如下： 第一步，令x＝3. 第二步，把x＝3代入y1＝x2－2x－3. 第三步，令x＝－5. 第四步，把x＝－5代入y2＝x2－2x－3. 第五步，令x＝5. 第六步，把x＝5代入y3＝x2－2x－3. 第七步，把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3. 第八步，输出y1，y2，y3，y的值． 该算法对应的程序框图如图所示： 思维升华　给出一个问题，设计算法应注意： (1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法； (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况； (3)将解决问题的过程划分为若干个步骤； (4)用简练的语言将各个步骤表示出来． 　阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是(　　) A．75,21,32 B．21,32,75 C．32,21,75 D．75,32,21 答案　A 解析　由程序框图中的各个赋值语句可得x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，故a，b，c分别是75,21,32. 题型二　算法的条件结构 例2　下图中x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.