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2013年宁夏中考计算专题　 一．有理数运算 1．计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2 2．计算： 3．计算：﹣4sin45°+（﹣2012）0； 4．计算： 5、计算：． 6．计算：+． 二、化简求值： 1.先化简，再求值：，其中 2、先化简，再求值: ，其中 先化简，再求代数式的值： ， 其中 3、已知，求代数式的值． 4. ，其中． 5、化简：．（2）化简：÷（x+1）．②化简． 6．（1）先化简，再求值：，其中x=3tan30°+1． （2）先化简：，然后求当x=1时，这个代数式的值． （3）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 7．（1）（a﹣）÷，其中a=sin30°，b=tan45°．（2），其中． 8． ，其中a=（﹣1）2012+tan60°． 9、（a+）÷，其中a=1﹣． 10、先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解． 三、方程及方程组 1、解方程： 2.解方程组：3、解不等式组 4、解方程： ． 5、解不等式组 ． 6．解不等式组 考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是（x-1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：原方程两边同乘（x-1）（x+2），得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3（x-1），展开、整理得-2x=-5，解得x=2.5，检验：当x=2.5时，（x-1）（x+2）≠0，∴原方程的解为：x=2.5． 点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中． 答题：冯延鹏老师  2013年6月于洋的初中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．解答题（共13小题） 1．（2013?宜宾）（1）计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2 （2）化简：． 考点： 分式的混合运算；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．706068 专题： 计算题． 分析： （1）本题涉及绝对值、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等知识，直接根据定义或性质解答即可； （2）将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答即可． 解答： 解：（1）原式=2+2﹣4×﹣1 =2+2﹣2﹣1 =1； （2）原式=÷（﹣） =÷ =? =． 点评： （1）本题考查了实数的运算，熟悉绝对值、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等知识是解题的关键； （2）本题考查了分式的混合运算，熟悉通分、约分和因式分解是解题的关键． 　 2．（2013?菏泽）（1）计算： （2）解不等式，并指出它的所有非负整数解． 考点： 解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值．706068 分析： （1）求出每部分的值，再代入求出即可； （2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 解答： 解：（1）原式=﹣3×+1+2+ =2+； （2） ∵解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x≤， ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤， ∴不等式组的非负整数解为0，1，2． 点评： 本题考查了二次根式的性质，零整数指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解不等式的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，解第（1）小题的关键是求出各个部分的值． 　 3．（2012?镇江）（1）计算：﹣4sin45°+（﹣2012）0； （2）化简：÷（x+1）． 考点： 分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．706068 分析： （1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂求出sin45°和（﹣2012）0的值，再代入求出即可； （2）先分解因式，同时把除法变成乘法，再约分，即可求出答案． 解答： （1）解：原式=﹣4×+1 =﹣2+1 =1﹣； （2）解：原式=× = =． 点评： 本题考查了特殊角的三角函数值、零指数幂、分式的混合运算等知识点，关键是考查学生能否熟练地运用知识点进行计算和化简，题目比较好，难度适中． 　 4．（2012?雅安）①计算： ②化简． 考点： 分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．706068 专题： 计算题． 分析： ①原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，计算即可得到结果； ②原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，第二