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变量 大家都看过《柯南》，在案发现场，柯南常常会跟据嫌疑犯留下的脚印推测出嫌疑犯的身高和性别。你知道他为什么如此快的推测出嫌疑犯的情况吗？ 月亮绕地球有规律的旋转，古代人们根据月圆月缺来计算日子 同样，人们也可以根据太阳的位置推测出时间与季节的变化 可以根据卫星云图推测出未来的天气变化………… 大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 上面这些问题反映了不同事物之间的 ，其中的一些量按 变化。 共同规律是： 表示形式有哪些呢？ 练习：一辆汽车匀速行驶，速度记为V，则行驶路程S 和行驶时间t之间的关系式子表示： 当行驶路程S不变时，常量是： 变量是： 5、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个） 与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 6、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 常量是 。 小结： 这节课你懂得了什么？ * * 提出问题，创设情景 一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时. 3.试用含t的式子表示S . S 5 4 3 2 1 t 2.在以上这个过程中，变化的量是 .没变化的量是 . 1.请同学们根据题意填写下表： 60 120 180 240 300 里程S与时间t时. 速度60千米每小时. S=60t 常量： 变量： 变量之间怎么变化？ 常量与常数的区别？ 活动一：找一找 1. 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影底票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？ 2.关系式为：y=10x 结论： 早场电影票收入：150×10=1500元 日场电影票收入：205×10=2050元 晚场电影票收入：310×10=3100元 常量： 变量： 变量之间怎么变化？ 2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂1kg重物时弹簧的长度： 挂2kg重物时弹簧的长度： 挂3kg重物时弹簧的长度： 关系式为： l =0.5m+10 探究： 结论： 1×0.5+10=10..5（cm） 2×0.5+10=11（cm） 3×0.5+10=11.5（cm） 常量： 变量： 变量之间怎么变化？ S 5 4 3 2 1 t 距离 时间 0 表格形式 解析式 图像 八年级 数学 第十二章 函数 指一指： 1、指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y= (3) y= 4X2＋5x－7 (g 为定值) 变量是x,y常量是5,-6. 变量是x,y常量是6. 变量是x,y常量是4,5,-7. 变量是s,t常量是 . 当行驶速度V不变时，常量是： 变量是： 当行驶时间t不变时，常量是： 变量是： 从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤： 1.确定事物变化中的变量与常量. 2.尝试运算寻求变量间存在的规律. 3.利用学过的有关知识公式确定关系式. 课后思考题与练习题 1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 . V R 2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量