高等数学(同济第六版)上册_期末.含答案.docVIP

高等数学上册期末 填空题 1. 2.曲线的拐点是 3.设在处可导且则 4.曲线在处的切线方程为 5.曲线有垂直渐近线 和水平渐近线 6.设可导，，则 7. 8.若，则 9.若收敛，则的范围是 10. 11.设，则 12.设的一个原函数是，则 13.设，则 14.过点且切线斜率为的曲线方程为 15.已知函数，则当 时，函数是无穷小；当 时，函数在处连续，否则为函数的第 （一）类间断点。 16.已知，则 17.当时，与是等价无穷小，则 18.是连续函数，则 19.在上连续，且，则 提示： ，移项便得。 20.，则 ， 21.，则 提示： 22.曲线在点处的切线平行于直线，则 23.设，则 24.的水平渐近线是 25.函数的导数为 26. 27. 28.广义积分 29.的积分曲线中过的那条曲线的方程 ______ 30.设为曲线与及轴所围成的面积，则 31. 32.曲线的全部渐近线为 33.曲线与所围图形绕轴旋转一周所成的旋转体体积 34.点到平面的距离为 35.设向量，则当 时，；当 。 本题不作要求36.空间曲线在平面上的投影曲线方程为 37.设，则 38.设向量，则在上的投影为 39.已知向量和向量共线，则 40.设平行四边形二边为向量，则其面积为 41.设点，向量的方向余弦为， ，则点坐标为 本题不作要求42.曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面方程为 43.设且，则 44.设= 45. 二.选择题 1.设，则的值为（ ） 2.设，在处( ) 连续，不可导 连续，可导 可导，导数不连续 为间断点 3.曲线在处的切线与轴正方向的夹角为（ ） 4.设在上连续，内可导，，则至少存在一点，有 5.若，则（ ） 无实根 有唯一实根 三个单实根 重根 6.函数在处取得极大值，则（ ） 或不存在 7.设的导函数为，则的一个原函数为（ ） 8.设,则（ ） 9.设连续，，则（ ） 10.下列广义积分收敛的是（ ） 11.广义积分（ ） 发散 12.下列函数中在区间上不满足拉格朗日定理条件的是（ ） 13.求由曲线,直线所围图形的面积为（ ） 14.若，则（ ） 15.点关于坐标原点的对称点是（ ） 16.向量与向量的位置关系是（ ） 共面 平行 垂直 斜交 17.设平面方程为，其中均不为零，则平面（ ） 平行于轴 平行于轴 经过轴 经过轴 18.设直线方程为且，则直线（ ） 过原点 平行于轴 垂直于轴 平行于轴 19.直线和平面的位置关系为（ ） 斜交 垂直 平行 直线在平面上 20.已知，则在处 （B） .导数存在且 .取极大值 .取极小值 .导数不存在 三.计算题 1. # 2. 3. 4. 5. 6. 求=1 解：一）原式， 二）原式 。 7.设为连续函数，计