2013中考数学分类汇编第9章.二次根式.docVIP

2012年全国各地中考数学真题分类汇编第章 二次根式 1．（2012?烟台）的值是（　　） 　　A．4　　B．2　　C．﹣2　　D．±2 考点： 算术平方根。 专题： 常规题型。 分析： 根据算术平方根的定义解答． 解答： 解：∵22=4， ∴=2． 故选B． 点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单． 2.（2012菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　） 　　A．加号　　B．减号　　C．乘号　　D．除号 考点：实数的运算；实数大小比较。 解答：解：当填入加号时：（）+（）=﹣； 当填入减号时：（）﹣（）=0； 当填入乘号时：（）×（）=； 当填入除号时：（）÷（）=1． ∵1＞＞0＞﹣， ∴这个运算符号是除号． 故选D． 3．（2012义乌）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　） 　　A．2与3之间　　B．3与4之间　　C．4与5之间　　D．5与6之间 考点：估算无理数的大小；算术平方根。 解答：解：∵一个正方形的面积是15， ∴该正方形的边长为， ∵9＜15＜16， ∴3＜＜4． 故选C． 4．（2012?杭州）已知m=，则有（　　） 　　A．5＜m＜6　　B．4＜m＜5　　C．﹣5＜m＜﹣4　　D．﹣6＜m＜﹣5 考点： 二次根式的乘除法；估算无理数的大小。 专题： 推理填空题。 分析： 求出m的值，求出2（）的范围5＜m＜6，即可得出选项． 解答： 解：m=（﹣）×（﹣2）， =， =×3， =2=， ∵＜＜， ∴5＜＜6， 即5＜m＜6， 故选A． 点评： 本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用，注意：5＜＜6，题目比较好，难度不大． 5．（2012泰安）下列运算正确的是（　　） 　　A． 　　B．　　C．　　D． 考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。 解答：解：A、，所以A选项不正确； B、，所以B选项正确； C、，所以C选项不正确； D、，所以D选项不正确． 故选B． [6. （2012）考点：实数的运算。专题：。分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可． 解答：解：A、∵，故本答案错误；本答案错误点评：实数的运算。 （2012） B.x≤ C.x﹤ D.x≥ 考点：[ 析：≠0 同时成 解答：≠0 解得：x﹤ 点评：．（2012上海）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（　　） 　 A． B． C． D ． 考点：分母有理化。 解答：解：∵×=a﹣b， ∴二次根式的有理化因式是：． 故选：C． 9．（2012?资阳）下列计算或化简正确的是（　　） 　 A． a2+a3=a5 B． C． D． 考点： 二次根式的加减法；算术平方根；合并同类项；分式的基本性质。 专题： 计算题。 分析： A、根据合并同类项的法则计算； B、化简成最简二次根式即可； C、计算的是算术平方根，不是平方根； D、利用分式的性质计算． 解答： 解：A、a2+a3=a2+a3，此选项错误； B、+3=+，此选项错误； C、=3，此选项错误； D、=，此选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了合并同类项、二次根式的加减法、算术平方根、分式的性质，解题的关键是灵活掌握有关运算法则，并注意区分算术平方根、平方根． 10．（2012?德州）下列运算正确的是（　　） 　 A． B． （﹣3）2=﹣9 C． 2﹣3=8 D． 20=0 考点： 零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。 专题： 计算题。 分析： 分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可． 解答： 解：A、∵22=4，∴=2，故本选项正确； B、（﹣3）2=9，故本选项错误； C、2﹣3==，故本选项错误； D、20=1，故本选项错误． 故选A． 点评： 本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键． 11．（2012?湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　） 　 A． y= B． y= C． y=x﹣3 D． y= 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 分析： 分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x的范围． 解答： 解：A、分式有意义，x﹣3≠0，解得：x≠3； B、二次根式有意义，x﹣3＞0，解得x＞3； C、函数式为整式，x是任意实数； D、二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3． 故选D． 点评： 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范