Fisher线性鉴别分析的理论研究及其应用.pdfVIP

第! 卷# 第$ 期 自# 动# 化# 学# 报 1234 ! ，024 $ !%% 年’ 月 ()*( (+*,-(*.)( /.0.)( 5637 ，!%% # !#$% 线性鉴别分析的理论研究及其应用8 ） 杨# 健# # 杨静宇# # 叶# 晖 （南京理工大学计算机科学系# 南京# !8%%$ ） （9:;=3 ：7?@7A ;=3B @6CDB EF6B G ） 摘# 要# H=CIEJ 线性鉴别分析已成为特征抽取的最为有效的方法之一B 但是在高维、小样本情况 下如何抽取H=CIEJ 最优鉴别特征仍是一个困难的、至今没有彻底解决的问题B 文中引入压缩映 射和同构映射的思想，从理论上巧妙地解决了高维、奇异情况下最优鉴别矢量集的求解问题，而 且该方法求解最优鉴别矢量集的全过程只需要在一个低维的变换空间内进行，这与传统方法相 比极大地降低了计算量B 在此理论基础上，进一步为高维、小样本情况下的最优鉴别分析方法建 立了一个通用的算法框架，即先作K:L 变换，再用H=CIEJ 鉴别变换作二次特征抽取B 基于该算法 框架，提出了组合线性鉴别法，该方法综合利用了H:/ 鉴别和5:M 鉴别的优点，同时消除了二者 的弱点B 在,NL 标准人脸库上的试验表明，组合鉴别法所抽取的特征在普通的最小距离分类器 和最近邻分类器下均达到’O 的正确识别率，而且识别结果十分稳定B 该结果大大优于经典的 特征脸和H=CIEJPGEC 方法的识别结果B 关键词# H=CIEJ 鉴别准则，线性鉴别分析，H23E7:/;;2 线性鉴别分析，组合线性鉴别分析，高维 小样本问题，人脸识别 中图分类号# *Q8 ’$%() (* !#$% +,%- .#/0,-,1 2,-3)## -,4 51# 2663/-1(, M(0W 5=# M(0W 5=?:M6# ME X6= （!# $%’( )* +)’# ,% -./(. ，0$(1 /(2 3(/4%5/6 )* -./(. 7 8.9():)26 ，0$(1 /(2# !8%%$ ） （9:;=3 ：7?@7A ;=3B @6CDB EF6B G ） 27#1-/1# . I=?I:F=;EC=23 F C;33 C;S3E C=YE GCE ，I2Z D2 E[DJGD DIE 2SD=;3 H=CIEJ F=CGJ=;=D PED6JEC EPP=G=ED37 JE;=C 6C23UEFB . DI=C SSEJ ，ZE D\E FUD?E 2P DIE =: FE 2P G2;SJECC=UE ;SS=? F =C2;2JSI=G ;SS=? ，F ?= ?EEJ3 3?2J=DI; P2J DIE G2;S6DD=2 2P DIE 2SD=;3 F=CGJ=;=D UEGD2JC = I=?I:F=;EC=23 F C=?63J GCEB ,6J 3?2J=DI; J6C = 32Z F=;EC=23 DJCP2J;EF CSGE ，F 3EFC D2 C=?=P=GD G2;S6DD=23 JEF6GD=2B H6JDIEJ;2JE ， 6=P2J; 3?2J=DI; PJ;EZ2J\ P2J H=CIEJ F=CGJ=;=D 37C=C = C=?63J GCE =C FEUE32SEFB ]CEF 2 DI=C PJ;EZ2J\ ，DIE ?EEJ3=YEF H23E7:/;;2 F=CGJ=;