二次函数中考复习课件-刘超华.ppt

二次函数一般考点： 1、二次函数的定义 2、二次函数的图象及性质 3、求二次函数的解析式 4、a，b，c符号的确定 5、抛物线的平移法则 6、二次函数与一元二次方程的关系 7、二次函数的综合运用 1、二次函数的定义 2、二次函数的图象及性质 归纳 7、二次函数的综合运用 15.如图①， 已知抛物线y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式； (4) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标． * * 二次函数复习与练习课 钦州市灵山县平山中学 刘超华 定义：y=ax2＋bx＋c （ a 、b 、 c 是常数， a ≠ 0 ） 条件：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 1、y=-x2， ， y=100-5x2，y=3x2-2x3+5, 其中是二次函数的有____个。 ２ 2，函数 当m取何值时， （1）它是二次函数？ （2）它是反比例函数？ （1）若是二次函数，则 　且 ∴当　 时，是二次函数。 （2）若是反比例函数，则 且 ∴当 时，是反比例函数。 2函数的图象及性质 最值 对称轴 y = a(x – h )2 + k y = a(x – h )2 y = ax2 + k y = ax2 增减性 顶点坐标 开口方向 抛物线 a＞0向上 a＜0向下 a＞0向上 a＞0向上 a＞0向上 a＜0向下 a＜0向下 a＜0向下 y轴 直线x=h 直线x=h y轴 ( 0 , 0 ) ( 0 , k ) ( h , 0 ) ( h , k ) 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 a0,开口向上 a0,开口向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. x y 0 x y 0 (0,c) (0,c) 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 对称轴是_________。 （—，-—） 1 25 2 4 x=— 1 2 x=— 1 2 （—，-—） 1 25 2 4 (-2,0) (3,0) 0 x y 增减性: 当 时,y随x的增大而减小 当 时,y随x的增大而增大 最值: 当 时,y有最 值,是 小 函数值y的正负性: 当 时,y0 当 时,y=0 当 时,y0 x-2或x3 x=-2或x=3 -2x3 练习 1、二次函数y= x2+2x+1写成顶点式为： __________，对称轴为_____，顶点为______ 1 2 y= (x+2)2-1 1 2 x=-2 (-2，-1) 2、已知二次函数y= - x2+bx-5的图象的顶点在y轴上，则b=___。 1 2 0 2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________ 3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________ 1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________ y=ax2+bx+c(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0) y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 一般式 顶点式 交点式或两根式 3、求抛物线的解析式 1、根据下列条件，求二次函数的解析式。 (1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点； (2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ； (3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。 2、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。 解：∵二次函数的最大值是2 ∴抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时，x=1 ∴