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计算地震动长周期反应谱的转换模型和方法∗ 张晓志 ，张石磊 ，王伟，于祥涛 1. 东北电力大学建筑工程学院，吉林省 吉林市 132012 E-mail:zxzwgq@163.com 摘要：提出一个计算长周期反应谱的转换模型和与之相应的精确计算方法。该模型以地震动的速度和位移 为输入荷载，有利于对荷载信号中的长周期噪声进行有效的控制，能够有效提升长周期地震动反应谱的计 算精度和可靠性。 关键词：长周期，反应谱，转换模型，计算方法 1 引言 【1】 由于很复杂的仪器和背景噪声方面的原因 ，从原始数字加速度直接积分得到的位移时程，往往存在 不合理、也不能接受的尾部漂移。与之相应的长周期地震动反应谱，将被明显高估。对此问题，国内外通 常采用对原始加速度施以高通数字滤波加以解决。但高通滤波后，长周期地震动反应谱又可能被严重低估。 同时，如何选择高通滤波器的低频截止参数也还需要深入研究。因此，国内外对长周期（T 6.0s ）反应 谱的计算精度存在普遍的不信任，很多国家都对设计反应谱的最长适用周期有所规定。这使得国内外日益 增长的长周期结构无法应用反应谱方法进行弹性阶段的设计。 针对以上问题，本文提出一个计算长周期反应谱的转换模型和与之相应的精确计算方法。转换模型以 体系的绝对响应为待求变量，以地震动的速度和位移为输入荷载，这有利于对荷载信号中的长周期噪声进 行有效的控制。采用的与转换模型相应的计算方法则为荷载在步常Δt 内按 3 次多项式变化的精确法。理 论与算例分析表明，采用本文的模型和方法得到的长周期（T 3.0s ）地震动反应谱，应具有更好的精度 和可靠性。 2 计算地震动长周期反应谱的转换模型 在地面加速度荷载 作用下，单自由度体系的运动微分方程是 x (t ) 2 y (t ) 2 y (t+) y (t =+) xςω(t ) − ω （1） 式中， 、 和 分别是体系的相对位移、速度和加速度响应，ς 和ω分别是体系的阻尼比和自 y (t ) y (t ) y (t ) 振圆频率。记 S (ως, ) y(t ) =+x(t ) （2 ） a max S (ως, ) y(t )
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