海洋工程结构中多管的相贯算法及其程序开发.pdfVIP

海洋工程结构中多管的相贯算法及程序开发 大连船舶重工集团有限公司船舶及海洋工程设计研究所刘洪峰伞立忠姜福洪 摘要 本文通过研究空间三维几何，利用坐标变换矩阵、向量积等方法推导出空间复杂管相贯节点的数学模 型和一般算法，包括偏心，空间轴线异面、任意角度等，求得被切管相贯线的几何数据，建立易于编程的 空间几何相贯(相交)数学模型，利用AutoCAD内部的VBA模块进行编程，实现算法。通过在AutoCAD模 型空间中建立空间管件的轴线，用户只需通过交互窗口利用鼠标点选各个轴线，建1：：，=合理相贯顺序，即可 自动输出相贯线数据及展开图。 关键词：海洋T程相贯线AutoCADVBA向量算法 前言在海洋工程、船舶及各种钢结构中管型构件被广泛应用，冈此常存在管一管和管与 其它形状部件相贯的情况，其中多管相贯的接头较为常见。尤其是对于十分昂贵的管材，例 如JACKUP自升式钻井平台的桩腿撑管订货，更需要较为准确的订货长度。经查询，现有情 况是在某节点处有多个管件相交时，被切管要分多次切割完成，生产效率低且废品率高，已 不能满足现在的生产要求。对于十分简单的节点，可以根据画法儿何手T放样，但工序复杂 工作量大，往往一天只能完成一根管子，效率与准确性极差，复杂的节点更是无能为力，没 有二维立体的概念，无法审核相贯线割口是否正确及干涉现象等，报废率高。 1多个圆管相贯的数学模型 1．1相关参数和坐标变换 在管子相贯坡口的切割过程中所使用的坐标系为图1所示的圆柱坐标系。图中给出了被 切管与两管相贯的示意，工程中的实际情况可能更为复杂。多管相贯的有关参数分述如F： 被切管直径d。；被切管壁厚t；与被切管相贯的第i根管子直径di。 图l坐标系的建立 相贯线的一般方程 利用坐标变换可以得到一般条件下圆柱体在如图1所示直角坐标系下的方程，与被切管 的直角坐标方程联立，再带入圆柱坐标系可得管与管相贯时相贯线的z坐标： z：±丝二坠二望型竺二丝!二塾■—(do-2．t)c—os(O-属)+B ‘ 2sin倪 2tan优 在节点1取正值，节点2取负值。 1．2参数定义 轴交角ai：第i根相贯管的轴线与被切管轴线(实际存在部分)的交角，而主管(指的是贯 通的管子)的轴交角为被切管轴线与靠近。零度线(即过起始切割点的截面圆圆心与起始切 割点的连线)一侧的主管轴线的交角。 扭转角Bi：第i根相贯管的轴线在被切管横截面(即截面圆)上的投影与0零度线的交 角，有正负，顺时针为正，反之为负。 偏心值ai：第i根相贯管轴线与被切管轴线的距离，有正负，相贯管绕z轴旋转Bi，若 轴线在XOY平面上的投影与Y轴正半部分相交即为负，反之为负。 错心值ei：第i根相贯管轴线在XOZ平面上的投影与Z轴的交点(或被切管轴线与板面 的交点)相对于z坐标参考点的数值，有正负，若交点位于z的正半轴为正，反之为负。 1．3各参数的实现 1．3．1轴交角q：可以转化为两个圆管轴线的方向向量的夹角，范围是[0，万]。设三维空 间中被切管AB与某根搭接管的轴线CD如下图2所示。 270 图2参数实现 坐标分别为A(x1，Yl，Z1)，B(x2，y2，z2)，C(x3，Y3，z3)，D(X4，y4，Z4) 由两向量的数量积公式可推导出两轴线的夹角缈： 一 a--(x2一x1)(x4一x3)+(y2一yI)(y4一Y3)+(Z2一z1)(z4 z3) 矽=flrcos(a／b) 在VBA程序中表示为： Ca／b 缈=Atn(一c／Sqr(-c宰C+1))+2木Atn(1) 1．3．2偏心值ai： 被切管与某一搭接管轴线的偏心值可理解为在一般情况下，两条异面直线之间的距离。 特殊情况是两轴线相交时，ai=0。 由向量的向量积可得出平行被切管轴线与另一搭接管轴线的平面法向量：