《乘法公式》习题精选.docVIP

15.2乘法公式 习题精选 　　一、选择题： 　　1．下列式子能成立的是(??????? ) A．(a?b)2 = a2?ab+b2 ??????????????????B．(a+3b)2 = a2+9b2 C．(a+b)2 = a2+2ab+b2 ?????????????????D．(x+3)(x?3) = x2?x?9 　2．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(??????? ) A．( 2m?3n)(3n? 2m) ????????????B．(?5xy+4z)(?4z?5xy) 　　C．(?a?b)( b+a) ???????　D．(b+c?a)(a?b?c) 3．下列计算正确的是(??????? ) 　　A．( 2a+b)( 2a?b) = 2a2?b2 　　B．(0.3x+0.2)(0.3x?0.2) = 0.9x2?0.4 　　C．(a2+3b3)(3b3?a2) = a4?9b6 　　D．( 3a?bc)(?bc? 3a) = ? 9a2+b 2c2 　　4．计算(?2y?x)2的结果是(??????? ) A．x2?4xy+4y2 ???B．?x2?4xy?4y2 ???C．x2+4xy+4y2 ???D．?x2+4xy?4y2 　5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是(??????? ) A．(?2b?5)(2b?5) ???????????B．(b2+2x2)(2x2?b2) C．(?1? 4a)(1? 4a) ??????????D．(?m2n+2)(m2n?2) 6．下列各式中，能够成立的等式是(??????? ) A．(x+y)2 = x2+y2 ?????????????B．(a?b)2 = (b?a)2 C．(x?2y)2 = x2?2xy+y2 ??????D．(a?b)2 =a2+ab+b2 　　 　　二、解答题： 　　1．计算： 　　(1)( x+y2)( x?y2)； 　　(2)(a+2b?c)(a?2b+c)； 　　(3)(m?2n)(m2+4n2)(m+2n)； 　　(4)(a+2b)( 3a?6b)(a2+4b2)； 　　(5)(m+3n)2(m?3n)2； 　　(6)( 2a+3b)2?2( 2a+3b)(a?2b)+(?a+2b)2． 　　 　　2．利用乘法公式进行简便运算： 　　①20042； 　　②999.82； 　　③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　 参考答案 一选择题 1. 答案：C 　　说明：利用完全平方公式(a?b)2 = a2?2ab+b2，A错；(a+3b)2 = a2+ 2a(3b)+(3b)2 = a2+6ab+9b2，B错；(a+b)2 = a2+2ab+b2，C正确；利用平方差公式(x+3)(x?3) = x2?9，D错；所以答案为C． 2. 答案：B 　　说明：选项B，(?5xy+4z)(?4z?5xy) = (?5xy+4z)(?5xy ?4z)，符合平方差公式的形式，可以用平方差公式计算；而选项A、C、D中的多项式乘法都不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式计算，所以答案为B． 3. 答案：D 　　说明：( 2a+b)( 2a?b) = ( 2a)2?b2 = 4a2?b2，A错；(0.3x+0.2)(0.3x?0.2) = (0.3x)2?0.22 = 0.09x2?0.04，B错；(a2+3b3)(3b3?a2) = (3b3)2?(a2)2 = 9b6?a4，C错；( 3a?bc)(?bc? 3a) = (?bc)2?( 3a)2 = b 2c2? 9a2 = ? 9a2+b 2c2，D正确；所以答案为D． 4. 答案：C 　　说明：利用完全平方公式(?2y?x)2 = (?2y)2+2(?2y)(?x)+(?x)2 = 4y2+4xy+x2，所以答案为C． 5. 答案：D 　　说明：选项D，两个多项式中?m2n与m2n互为相反数，2与?2也互为相反数，因此，不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式计算，而其它三个选项中的多项式乘法都可以用平方差公式计算，答案为D． 答案：B 　　说明：利用完全平方公式(x+y)2 = x2+2xy+y2，A错；(x?2y)2 = x2?2x(2y)+(2y)2 = x2?4xy+4y2，C错；(a?b)2 = (a)2?2(a)b+b2 =a2?ab+b2，D错；只有B中的式子是成立的，答案为B． 二、解答题 1. 解：(1)( x+y2)( x?y2) = (x)2?(y2)2 =x2?y4． 　　(2) (a+2b?c)(a?2b+c) 　　= [a+(2b?c)][a?(2b?c)] 　　= a2?(2b?c)2 　　= a2?(4b2?4bc+