课题：列方程解决稍复杂的相遇问题.doc

课题：列方程解决稍复杂的相遇问题 教学内容：冀教版《数学》五年级下册第32、33页。 教学目标： 1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2．能根据相遇问题中的等量关系列方程，并求出方程的解，感受解题方法的多样化。 3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 课前准备：示意图课件。 教学方案： 教学环节 教学预设 一、问题情境 1．师生对话，由我国的直辖市，谈到北京和上海的位置及铁路长，引出问题。 师：同学们，我们国家有四个直辖市，谁知道是哪几个城市？ 生：北京、上海、天津、重庆。 师：谁知道上海在北京的什么方向？ 生1：上海在北京的南边。 生2：上海在北京的南偏东。 师：谁知道北京到上海的铁路有多长呢？ 指名回答，说对的给予表扬。 师：今天我们一起来解决一个和北京到上海铁路有关的问题。 课件出示下图。 2．教师边口述问题，边用课件完成示意图。讨论：7小时相遇是什么意思？两车行驶的路程和上海到北京的铁路长有什么关系？ 师：北京到上海的铁路长1463千米。甲、乙两列火车同时从北京和上海开出，相向而行。经过7小时相遇。乙车平均每小时行87千米，问题是:甲车平均每小时行多少千米？ 教师边说边操作课件，完成示意图。并板书：7小时相遇。 师：谁知道“经过7小时相遇”是什么意思？ 生：就是甲、乙两列火车同时从北京和上海开出，都行驶了7个小时的路程后，两列火车相遇了。 师：那么，甲、乙两列火车7小时行的路程和北京到上海的铁路长有什么关系？ 生：甲、乙两车7小时行的路程和就等于北京到上海铁路的长度。 二、解决问题 1．鼓励学生根据题意找出等量关系，要让学生充分展示找出的不同等量关系。 师：根据题意，你们能找出等量关系吗？ 学生可能会找出以下等量关系： （1）甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝总路程 （2）两列火车的速度和×相遇时间＝总路程 （3）甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程 （4）总路程－甲车7小时行的路程＝乙车7小时行的路程 根据学生的回答，教师板书。 2．鼓励学生选择等量关系列出方程，并求出方程的解。 师：同学们找到了好几组等量关系，下面，请同学们选择一个等量关系，试着列方程解答这道题。 教师巡视，以便掌握学生解题方法，同时对列方程有困难的学生，进行有针对性的指导。 3．全班交流。要给学生充分的空间，展示自己列出的方程，以及解方程的过程和结果。 师：谁来说一说你选择的哪个等量关系，又是怎样列方程解答的？ 生1：我用的等量关系是：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝总路程 解：设甲车平均每小时行x千米。 列的方程是：7x＋87×7＝1463 学生边说教师边板书，并适时提问： 解：设甲车平均每小时行x千米。 7x＋87×7＝1463 师：方程7x＋87×7＝1463的左边有加法，又有乘法，你先计算的哪一步？ 生：我先计算的87×7。 师：对，在解7x＋87×7＝1463这个方程时，我们要按照运算顺序先求出87×7的积，再按照等式的基本性质进行计算。 生：求出87×7的积等于609，然后在方程的左右两边各减去609，得出7x=854，再在方程的左右两边都除以7，最后解得x＝122，甲车平均每小时行122千米。 教师完成板书： 7x＋87×7＝1463 7x＋609＝1463 7x＝1463－609 7x＝854 x＝122 答：甲车平均每小时行122千米。 师：谁运用了其它等量关系？ 生2：我用的等量关系是，两列火车的速度和×相遇时间＝总路程。 解：设甲车平均每小时行x千米。 （x＋87）×7＝1463 师：（x＋87）×7＝1463这个方程的左边有小括号，你是怎样解的？ 学生可能有不同方法，如： 生1：利用乘法分配律，先把方程左边括号里的x＋87分别和7相乘，得出7x＋609，然后再解…… 学生说，教师完成板书： （x＋87）×7＝1463 7x＋609＝1463 7x＝1463－609 7x＝854 x＝854÷7 x＝122 师：还有谁是这样列方程的，你又是怎样解的？ 生2：我是利用等式的基本性质，在方程的左右两边都除以7，得出x＋87＝209，然后再解…… 学生说，教师完成板书： （x＋87）×7＝1463 x＋87＝1463÷7 x＋87＝209 x＝123 209-87 x=122 师：同一个方程，解答的过程不一样，你认为谁的方法更简单？ 学生发表意见，形成共识：第2个学生的方法比较简单。 师：谁用到了其它等量关系？怎样列方程的？ 生：我用的等量关系是，甲车7小时行的路程=总路程-乙车7小时行的路程 解：设甲车平均每小时