课题：《全等三角形》期中复习（）.doc

课题：《全等三角形》期中复习（1） 时间：2011年11月2日 【教学目标】 1、通过对全等三角形的概念、判定方法及性质的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法。 2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决有关问题的能力。 3、在学生的学习过程中，有意识地激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。 【教学的重点和难点】： 重点：运用三角形全等进行有关证明。 难点：灵活选用全等方法，提高数学思维能力。 【教学过程】 环节一、知识点回顾： 1、全等图形：能 的图形叫全等图形。 2、全等三角形：能 的三角形是全等三角形。 3、全等三角形的性质：全等三角形的 相等、 相等。 4、全等三角形的判定方法： 一般三角形全等的判定方法： 直角三角形全等的判定方法： 思考：(1)三个角对应相等两个三角形全等吗? (2)两个三角形中，如果有两条边和其中一条边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？ 环节二、利用常见的“隐含条件”判断全等： 1、如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△ ，其中隐含的条件是 。 2、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC，则△ABE≌△ ，其中隐含的条件是 。 3、如图，若OB=OD，∠A=∠C，则△ ≌△ ，其中隐含的条件是 。 第1题图 第2题图 第3题图 【设计意图】通过这3道题，让学生回顾：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边、角相等的条件。 环节三、根据要求添加条件证明全等： 1、如图，已知：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件 为　　　　　　　　； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件 为　　　　　　　　； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件 为　　 　　 2、如图，已知∠1=∠2，要使△AOC≌△BOC， （1）根据“SAS”证明全等需要添加条件 ； （2）根据“ASA” 证明全等需要添加条件 ； （3）根据“AAS” 证明全等需要添加条件 。 【设计意图】根据要求添加条件的题目，首先要找出已经具备的条件，有的是题目已知的条件，有些是隐含的条件，其次是根据要求分析缺的条件是边还是角。利用这一题组再次复习全等三角形的证明。 环节四、巩固练习： 1、如图，已知，点B、E、C、F 在一条直线上，∠A＝∠D=90°，AB＝DE，BE＝CF。求证：△ABC≌△DEF。 2、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2， 求证：∠B=∠C。 【设计意图】本题组中给出的部分条件不能直接应用，需要通过线段或角的加减才能得到证明全等所需要的条件。在这里要提醒学生注意证明过程的逻辑性及书写的规范性。 环节五、一题多变： 例1、如图1中，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。 求证： AF=BE （变式1）若将图1中的△CEF绕点C顺时针旋转一定180°，得到图2，那么AF和BE还相等吗？请你作出判断并进行证明； （变式2）若将图2中的△CEF绕点C顺时针旋转一定的角度，得到图3，那么上面的结论还一定成立吗？请你作出判断并进行证明； （变式3）若将图2中的△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），那么上面的结论还一定成立吗？请你作出判断，不必说明理由。（小组讨论后代表发言，展示本小组的成果） 【设计意图】通过本题组的训练，提高学生的读图能力，能够从较复杂的图形中找到有关的全等三角形。 环节六、能力提升： 如图，在直角△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N。 证明：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE； 【设计意图】通过本题，使学生进一步掌握利用三角形全等来解决有关问题的方法，培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。 环节七、课堂小结、布置作业。 1