弹簧的设计方法与实例.pdfVIP

圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例 设计的任务是要确定弹簧丝直径d、工作圈数n 以及其它几何尺寸，使得能满足强度约束、 刚度约束及稳定性约束条件，进一步地还要求相应的设计指标(如体积、重量、振动稳定性 等)达到最好。 具体设计步骤为：先根据工作条件、要求等，试选弹簧材料、弹簧指数C。由于sb 与d 有 关，所以往往还要事先假定弹簧丝的直径d。接下来计算d、n 的值及相应的其它几何尺寸， 如果所得结果与设计条件不符合，以上过程要重复进行。直到求得满足所有约束条件的解即 为本问题的一个可行方案。实际问题中，可行方案是不唯一的，往往需要从多个可行方案中 求得较优解。 例12-1 设计一圆柱形螺旋压缩弹簧，簧丝剖面为圆形。已知最小载荷Fmin=200N，最大载 荷Fmax=500N，工作行程h=10mm，弹簧Ⅱ类工作，要求弹簧外径不超过28mm ，端部并 紧磨平。 解： 试算(一)： (1)选择弹簧材料和许用应力。 选用C 级碳素弹簧钢丝。 根据外径要求，初选C=7，由C=D2/d=(D-d)/d 得d=3.5mm，由表1 查得sb=1570MPa， 由表2 知：[t]=0.41sb=644MPa。 (2) 计算弹簧丝直径d 由式 得K=1.21 由式 得d≥4.1mm 由此可知，d=3.5mm 的初算值不满足强度约束条件，应重新计算。 试算(二)： (1) 选择弹簧材料同上。为取得较大的Id 值，选C=5.3。 仍由C=(D-d)/d，得d=4.4mm 。 查表1 得sb=1520MPa，由表2 知[t]=0.41sb=623MPa。 (2) 计算弹簧丝直径d 由式 得K=1.29 由式 得d≥3.7mm 。 可知：Id=4.4mm 满足强度约束条件。 (3) 计算有效工作圈数n 由图1 确定变形量λmax ：λmax=16.7mm 。 查表2，G=79000N/mm2， 由式 得n=9.75 取n=10，考虑两端各并紧一圈， 则总圈数n1=n+2=12。至此，得到了一个满足强度与刚 度约束条件的可行方案，但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量，再次进行试算。 试算(三)： (1)仍选以上弹簧材料，取C=6，求得K=1.253，d=4mm，查表1，得sb=1520MPa， [t]=0.41sb=623MPa。 (2) 计算弹簧丝直径。得d≥3.91mm 。知d=4mm 满足强度条件。 (3)计算有效工作圈数n。由试算(二)知，λmax=16.7mm ，G=79000N/mm2 由式 得n=6.11 取n=6.5 圈，仍参考两端各并紧一圈，n1=n+2=8.5。 这一计算结果即满足强度与刚度约束条件，从外形尺寸和重量来看，又是一个较优的解，可 将这个解初步确定下来，以下再计算其它尺寸并作稳定性校核。 (4) 确定变形量λmax 、λmin、λlim 和实际最小载荷Fmin 弹簧的极限载荷为： 因为工作圈数由6.11 改为6.5，故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化。 由式 得： λmin