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2222.. 有限元法基本原理有限元法基本原理有限元法基本原理有限元法基本原理
2011-10-13 0
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2.2.有限元法基本原理有限元法基本原理
一、什么是有限元法
有限元法是结构分析的一种数值计算方法。
它在它在2020世纪世纪5050年代初期随着计算机的发展应运而年代初期随着计算机的发展应运而
生。
理论基础牢靠理论基础牢靠，物理概念清晰物理概念清晰，解题效解题效
率高，适应性强，目前已成为机械产品动、静、
热特性分析热特性分析的重要手段的重要手段，，它的程序包是它的程序包是机械产品机械产品
计算机辅助设计方法库中不可缺少的内容之一。
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2.2.2.2.有限元法基本原理有限元法基本原理有限元法基本原理有限元法基本原理
有限元法有限元法 FFiniteinite EElementslements MMethodethod
有限元法的雏形
阿基米德问题((约250 B.C.)): 用内接正多边形的周长
去逼近圆周长以求得π值
有限元法基本思有限元法基本思
将连续体进行离散化 想的雏形想的雏形
计算各正多边形计算各正多边形边长的值边长的值
用各边的边长总和近似代替园周长
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2.2.有限元法基本原理有限元法基本原理
二、有限元法二、有限元法 的发展历史的发展历史
1943年R. Courant用三角形区域上的多项式函数(形函
数)解决扭转问题。 年电子计算机问世电子计算机问世，使结构分析发生重大变革使结构分析发生重大变革；
50年代由德国工程师提出用能量原理
和矩阵方法来计算航空器的结构强度，
逐渐波及土木工程；
1960年由R. H. Clough命名“有限单元
法法” （（FEM)FEM) 以来以来，有限元法蓬勃发展有限元法蓬勃发展。
在60年代初开始投入大量的人力和物力开发有限元分
析程序，但真正的CAE软件是诞生于70年代初期，而紧
接的30年则是CAE软件商品化的发展阶段。
SSpacepace SStructuretructure RResearchesearch CCenterenter, HIT, CHINA, HIT, CHINA 3
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2.2.有限元法基本原理有限元法基本原理
三、有限元常用术语三、有限元常用术语
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