剖析中考一道函数综合压轴题及反思.pdfVIP

， 《纛曩化I剐●研究)201Z年第4期 数学麓 13 一一一一一一一一一一一一一一一一～～、●(，及道轴反反合数综题考压剖析割嚣斤函中日--_氍一-一一一一一一一一一一一一～～～～～～，，、 福建省晋江市子江中学 (362261) 黄亚萍 ● 数学思想方法是数学的 “灵魂”，是人们对数学 试求p、和m的值；②观察猜想：对① 中的m值，能 内容的本质认识和进一步提炼 ，是对数学知识和数学 使四边形ABCD为矩形的点 共有几个?(不必说理) 问题的概括和进一步抽象．它来源于数学基础知识， (3)试探究：四边形ABCD能不能是菱形?若能， 又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题，并 直接写出B点的坐标；若不能，说明理由． 具体地体现在解决问题的不同方法之中．数学方法是 解 (1)由反 比例函 实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想 数图象双曲线是中心对称 ． 方法是数学发现、发明的关键和动力．抓住数学思想 图形知：OB =0D．又因为 ／、)k晕 方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能 OA = OC，所 以 四边 形 一 力根本之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、 ABCD的形状一定是平行四 - 习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养 边形． 用数学思想方法解决问题的意识． (2)① 因为点 8(v，1) 初 中数学的主要数学思想是化归思想、方程思 五 图 1 在 Y= 的图象上，所以1 想、函数思想、整体思想 、分类讨论思想、数形结合思 想等等．从近几年各地中考的命题来看，命题者更加 = ． 所以P= ．过B作BE上 轴于E，则OE= 注重对数学思想方法的考查．函数的思想方法就是用 P 联系和变化的观点看待或揭示数学对象之间的数量 关系．能充分利用函数的概念、图象和性质去观察分 ，BE=1．在RtABOE，tana==1=譬，所 析建立相应的函数模型解决问题．考查的知识点多， 以 =30。．所 以OB=2(直角三角形3O。角所对的边 综合性强，特别突出了对函数、方程、数形结合 、分类 等于斜边的一半)．又因为点B、D是正比例函数与反 ； ； ” 讨论等数学思想和方法的考查．今对2010年泉州市 比例函数图象的交点，所以点B、D关于原点D成中心 初中毕业、升学考试数学试题第 25题认真剖析与大 对称 ，所以OB=OD=2．因为四边形ABCD为矩形， 家共赏反思． 且A(一m，O)、C(m，O)，所 以OA=OB=OC：OD= 题 目 我们容易发现；反比例函数的图象是一 2．所以In,=2(矩形的对角线相等且互相平分)． 个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如 解法2 同解法 1求P