高中数学-1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球随堂自测和课后作业-苏教版必修2.docVIP

2014高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球随堂自测和课后作业 苏教版必修2 半圆以它的直径为旋转轴旋转一周所成的曲面是________．解析：所形成的曲面是球面球面所围成的几何体是球．答案：下列几何体中不是旋转体的是________(填序号)． 答案：④ 将三角形绕虚线旋转一周下列各方式中可以得到右边立体图形的是方式________(填序号)． 答案：②如果一个球恰好内切于一个棱长为10 的正方体盒子那么这个球的半径为________解析：设球的半径为R则2R＝10 故R＝5 答案：5在中则以斜边所在直线为轴旋转一周可得旋转体当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时所得截面圆的直径的最大值是________．解析：直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周得到的旋转体是同底面的两个圆锥截面圆的直径的最大值即为这两个圆锥的底面直径也就是原直角三角形斜边上的高的2倍．答案： [A级　下列说法中正确的序号是________．以等腰三角形底边上的中线为轴将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；圆锥侧面的母线长一定大于圆锥底面圆直径．解析：等腰三角形底边上的中线将该三角形分割成两个全等的直角三角形这两个直角三角形绕其公共直角边旋转而成的几何体是圆锥命题①正确．∵圆锥的任而经过圆锥任意两条母线的截面三角形中有两条边恰为这两条母线命题②正确．当生成圆锥的直角三角形的斜边长为5两直角边长分别为3和4时圆锥的母线长小于圆锥底面直径命题③不正确．答案：①②下列给出的图形中绕给出的轴旋转一周(如图所示)能形成圆台的是________(填序号)． 解析：根据定义形成的是圆台形成的是球形成的是圆柱形成的是圆锥．答案：①下图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体则所截得的图形可能是________(填序号)． 解析：当截面过底面直径时截面如图①；截面如图⑤.答案：①⑤(2012·盐城调研)如果圆柱的底面直径为4母线长为2那么圆柱的侧面展开图的面积为________．解析：圆柱的侧面展开图为矩形两邻边的长分别为圆柱的母线长和底面圆的周长．×2＝8π. 答案：8如果圆台两底面半径是7和1则与两底面平行且等距离的截面面积为________．解析：还原成圆锥作出截面图(等腰三角形)利用相似三角形计算．答案：16 如图已知△ABC以AB为轴将△ABC旋转360试指出这个旋？画出这个旋转体的示意图．解：这个旋转体可由一个大圆锥挖去一个同底面的小圆锥而得到示意图如图所示． 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥截得的圆台的上下底面半径的比是1∶4截去的圆锥的母线长是3 求圆台的母线长． 解：设圆台的母线长为y截x，4x(如图)根据相似三角形的性质得，得y＝9.故圆台母线长为9 级　能力提升在半径为30 的圆形广场中心上空设置一个照明光源射向地面的光呈圆锥形其轴截面的顶角为120若要光源恰好照亮整个广场则光________m. 解析：画出圆锥的轴截面转化为平面几何问题求解此题可转化为已知等腰三角形的顶角为120底边一半的长为30 求底边上的高线长．答案：10用不过球心O的平面截球O截面是一个球的小圆O若球的半径为4 球心O与小圆圆心O的距离为2 ________ cm. 解析：如图＝＝2(cm)． 答案：2一个圆台的母线长为12 两底面面积分别为4和25求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长． 解：(1)如图所示圆台的轴截面是等腰梯形ABCD由已知可得上底半径O下底半径OB＝5 又腰长为12 所以高为AM＝(cm)．即圆台的高为3(2)设截得此圆l，则由△SAO可得. ∴l＝20(cm)．即截得此圆台的圆锥的母线长为20 (创新题)圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍轴截面的面积等于392 母线与轴的夹角是45求这个圆台的高母线长和两底面半径． 解：圆台的轴截面如图所示设圆台上下底面半径分别为延长AA交OO的延长线于S.在中则∠SAO＝45又S轴截面(6x＋2x)·2x＝392圆台的高OO母线长l＝ cm，两底面半径分别为7 1