高中数学-1.1.1任意角导学案-新人教A版必修4.docVIP

河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.1.1任意角导学案 新人教A版必修4 一、学习目标：1.理解并掌握任意角、象限角、终边相同的角的定义。2.会写终边相同的角的集合并且会利用终边相同的角的集合判断任意角所在的象限。 二、重点、难点：任意角、象限角、终边相同的角的定义是本节课的重点，用集合和符号来表示终边相同的角是本节课的难点 三、知识链接： 1.初中是如何定义角的？ 2.什么是周角，平角，直角，锐角，钝角？ 四、学习过程: （一）阅读课本1-3页解决下列问题。 问题1、按 方向旋转形成的角叫做正角，按 - 方向旋转形成的角叫做负角，如果一条射线没有作____旋转，我们称它形成了一个零角。零角的 与 重合。如果是零角，那么= 。 问题2、 问题3、象限角（1）（2）轴 重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是 的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做 ，这个角不属于任何一个象限。 问题4、在平面直角坐标系中作出下列各角并指出它们是第几象限角： （1）420o （2） -75o （3） 855o （4） -510o 问题6、以上各角的终边有什么关系？这些有相同的始边和终边的角，叫做 。 把与-32o角终边相同的所有角都表示为 ，所有与角 终边相同的角，连同角 在内可构成集合为 .。即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。 例1. 在～之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角： （１）； （３）. 变式练习 1、 在～之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角： (1)420 o (2)—54 o18′ （3）395o 8 ′ (4)—1190o 30′ 2、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-720o＜360o的元素 写出来： （1）1303o18， （2）--225o 问题8、(1)写出终边在x轴上角的集合 (2) 写出终边在y轴上角的集合 变式练习 写出终边在直线y＝x上角的集合s,并把s中适合不等式-3600 ＜720o元素写出来。 当堂检测： 1、以原点为角的顶点，x轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（ ） （A）00、900或2700 （B）k(3600（k(Z） （C）k(1800（k(Z） （D）k(900（k(Z） 2、如果x是第一象内的角，那么（ ） （A）x一定是正角 （B）x一定是锐角 （C）-3600(x(-2700或00(x(900 （D）x((x(k(3600(x(k(3600+900 k(Z( 3、设A=((((为正锐角(，B=((((为小于900的角}， C={(((为第一象限的角} D={(((为小于900的正角}。则下列等式中成立的是（ ） （A）A=B （B）B=C （C）A=C （D）A=D 4、在直角坐标系中，若(与(的终边互相垂直，那么(与(的关系为（ ） （A）(=(+900 （B）(=((900 （C）(=(+900+k·3600 （D）(=(±900+ k·3600 k(Z 5、设(是第二象限角，则是 象限角。 6、与角－1560°终边相同角的集合中最小的正角是 . 7、如果是第三象限角，则x在第 象限和 半轴。 8、若α为锐角，则180°＋α在第__________象限，－α在第______________象限. 9、写出与370°23′终边相同角的集合S,并把S中在-720°～360°间的角写出来. 10、钟表经过4小时，时针与分针各转了 度 课堂小结：1、任意角的概念与分类。 2、象限角的概念及第一，二，三，四象限角的表示。 3、终边相同角的集合表示。 1 任意角