高中数学-1.1.1-集合水平测试 新人教A版必修1.docVIP

集合测试题 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题中只有一项是正确的) 1.下列集合中表示同一集合的是( ) A. . B. . C. D 2.已在集合,则必有( ) 3.设 , 则必有( ) A. B. C. . . D. . 4已知,,,则( ) A.. B. . C. . D. 5.设集合, 则 ( ) A. B. C D. 6.若点P坐标, 则P点所在象限为( ) AⅠ或Ⅱ. B.Ⅱ或Ⅲ C.Ⅲ或Ⅳ. DⅣ或Ⅰ 7.有限集合S的元素个数记作,设A.B都是有限集合,给出下列命题: ① 若 ,则 ②若,则 ③若,则 ④若,则. 其中正确的序号是( ) A.①② B ③④ C.①④ D.②③ 8.已知集合, , 则 等于( ) A. B C. D 9. 设集合, 则满足的集合B个数是 ( ) A.1 B.3. C.4. D.8 10. 设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有 （表示两个数中的较小者）．则的最大值是（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 11. 下列四个命题中正确的个数是( ) (1) (2) (3) (4) A.1个 B.2个. C.3个. D.4个 12.定义集合运算:,设集合, ,则集合的所有元素之和为( ). A.0. B.6. C.12. D.18 二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13. 集合用列举法表示为……. 14. 设全集,集合 ,,那么是….. 15.设集合A中有个元素,定义,若,, 则B!=….... 16.若集合满足,则称为集合的一个分析,并规定: 当且仅当时, 与为集合的同一种分析,则集合的不同分析的种数有……… 三.解答题(本大题共6小题,共74分)应写出文字说明,证明过程或演算算步骤. 17.设 , 当时, 对应值的集合为 (1)求的值 (2)当为何值时, 取最小值,并求此最小值. 18. 设全集且 ,若,求的值. 19.已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合， , 其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和,若对于任意的，总有，则称集合具有性质,检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和； 20. 求证: . 21.满足的有序集合对有几组?并证明你的结论. 22. .已知,,,若 ,求实数,的值. . 参考答案. 一选择题:1B 2B 3D 4A 5B 6C 7A 8C 9C 10B. 11D 12D 部分提示及解答: 2.因为空集是非空集合中的一个元素,所以⑴对; 因为任何集合都是它本身的子集,所以⑵对; 因为空集是非空集合的真子集,所以⑶对; 因为空集是任何集合的子集,所以⑷对,因此选D. 3.用Venn图排除ABC选D. 5.M是点集,N是数集,所以选B. 6.作出图象知选C. 7.取知⑶错,易知⑷也错,所以选A. 9.相当于求的子集个数, 选C. 10. 解: 的最大值,相当于求子集的个数,下面分类讨论中符合条件的子集个数. 当子集中最小元素是1时,可再从2,3,4,5,6中选1个,共有5种;当子集中最小元素是2时,可再从3,4,5,6中选1个,共有4种, 当子集中最小元素是3时,可再从4,5,6中选1个,共有3种, 当子集中最小元素是4时,可再从5,6中选1个,共有2种,最后一种是含5和6,所以共有种,除去不符合条件的子集个数,,子集 只能有1个(多算了2个); 子集, 只能有1个(多算1个), ,子集只能有1个(多算1个), 故的最大值是,选B. 二填空题13.. 14.. 15.24. 16. 27. 部分提示及解答: 15.因为,知B的元素是所有A的子集,而A有4个子集,所以. 16.当为空集时, ,知, 只有1种, 有1种. 当含有一个元素时,有三种, ,知(或),所以只有2种, 有种. 同理 当含有二个元素时, 有12种. 当含有三个元素时, 有8种. 综上知共有1+6+12+8=27种. 三.解答题17. .解(1)依题意,解得,所以所求的值为3,2. (2) 由(1)知, 所以当时