北京四中高中数学-任意角的三角函数提高巩固练习-新人教A版必修1.docVIP

北京四中高中数学 任意角的三角函数提高巩固练习 新人教A版必修1 【巩固练习】 终边上的一点，且满足y＜0，，则tan=（ ） A． B． C． D． 2．下列三角函数值结果为正的是（ ） A．cos100° B．sin700° C． D． 3．化简的值是（ ） A． B． C． D． 4．若角的终边落在直线上，则的值等于（ ）． A． B． C．或 D． 5．若sin＜0且tan＞0，则（ ） A． B． C． D．以上均不对 6．设角A是第三象限角，且，则在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知，那么下列命题成立的是（ ） A.若是第一象限角，则 B.若是第二象限角，则 C.若是第三象限角，则 D.若是第四象限角，则 8．已知点P（sin－cos，tan）在第一象限，则在[0，2π）内的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．若角终边上有一点，则的值为 ． 10．已知角的终边经过点P（）,且则的取值范围为 ． 11．若（k∈Z），则cos2=________；若，则=________． 12．方程在上有两个实数解，则实数的取值范围为 ． 13．已知角的终边过点P（－3cos，4cos），其中，求sin，cos，tan的值． 14．已知， （1）比较、、的大小；（2）求证：． 15．求下列三角函数的定义域： （1）；（2）． 【答案与解析】 1．【答案】D 【解析】 由知r=5，∴，∴． 2．【答案】C 【解析】 由于，在第三象限，∴． 3. 【答案】A 【解析】 4. 【答案】D 【解析】 ， 当是第二象限角时，； 当是第四象限角时， 5．【答案】D 【解析】 ∵sin＜0且tan＞0，∴是第三象限角，∴是第二、四象限角，∴与正负不确定，故A、B不对；而，C不对，故选D． 6．【答案】D 【解析】 ∵角A是第三象限角，则可能是第二或第四象限角，又，故，∴是第四象限，故选D． 7. 【答案】D 【解析】画出三角函数线即可． 8．【答案】B 【解析】 由题意，得，∴， ∴或，k∈Z， 而∈（0，2π），． 9．【答案】 【解析】 10．【答案】 【解析】因为cosa≤0,sina0，所以π/2≤a＜π，所以P在第二象限或在y轴的正半轴上，所以3a-9≤0，且a+2＞0，解得-2＜a≤3． （k∈Z） 【解析】 当（k∈Z）时，； 当时，有或（k∈Z）， ∴（k∈Z）． 12． 【解析】在单位圆中画出正弦线，若要使方程有两个实根，即一个函数值，能得到两个与之对应，只能是，解之得：． 13．，所以cos＜0，所以． 于是，，． 14．（1）设单位圆半径是1，sina=圆内小三角形面积S2，a=圆弧所围面积S2 tana=圆外大三角形面积S2，S3S2S2 所以：sina＜a＜tana （2）在上图中，有三角形两边之和大于第三边，证得。 15．， ∴（k∈Z）． （2）如图（2），∵3－4sin2x＞0，∴． ∴． ∴（k∈Z）， 即（k∈Z）． 1