2016年【全程复习方略】高考数学（文科人教A版）大一轮课时作业：. 命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件 (25分钟　50分) 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.命题“若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0”的逆否命题是(　　) A.若a≠b≠0,a,b∈R,则a2+b2=0 B.若a=b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0 C.若a≠0且b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0 【解析】选D.“a2+b2=0”的否定为“a2+b2≠0”,“a=b=0”的否定为“a≠0或b≠0”,故选D. 2.设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是(　　) A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题 【解析】选A.逆否命题为:若a,b都小于1,则a+b2是真命题,所以原命题是真命题.逆命题为:若a,b中至少有一个不小于1,则a+b≥2.例如,a=3,b=-3满足条件a,b中至少有一个不小于1,但此时a+b=0,故逆命题是假命题. 3.(2015·青岛模拟)已知a,b是实数,则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选C.显然a0且b0?a+b0且ab0, 反之,若ab0,则a与b同号,又a+b0,所以a与b同正,即a+b0且ab0?a0且b0. 4.(2013·福建高考)已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A?B”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.若a=3,则A={1,3},从而A?B.若A?B,则a=2或a=3,从而“a=3”是“A?B”的充分而不必要条件. 【加固训练】(2014·上海模拟)设集合M={x|x≥2},P={x|x1},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选B.因为M∪P={x|x1},M∩P={x|x≥2}, 所以“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件. 故选B. 5.(2015·兰州模拟)已知命题p:x2+2x-30,命题q:xa,且q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是(　　) A.(-∞,1] B.[1,+∞) C.[-1,+∞) D.(-∞,-3] 【解析】选B.由题意知p?q,且qp,则有q?p,且pq. 从而p是q的必要不充分条件.所以{x|xa}{x|x2+2x-30},即{x|xa} {x|x1或x-3},从而a≥1. 【误区警示】解答本题易忽略端点的取值而造成错解. 6.(2015·龙岩模拟)命题“对任意x∈[1,2),x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是(　　) A.a≥4　　　 B.a4　　　 C.a≥1　　　 D.a1 【解析】选B.由题意知a≥x2对x∈[1,2)恒成立,当x∈[1,2)时,1≤x24,则a≥4.从而a4是命题为真的一个充分不必要条件. 【加固训练】下面四个条件中,使ab成立的充分而不必要的条件是(　　) A.ab+1, B.ab-1 C.a2b2 D.a3b3 【解析】选A.ab+1?ab; 反之,例如a=2,b=1满足ab,但a=b+1即ab推不出ab+1,故ab+1是ab成立的充分而不必要的条件.故选A. 7.(2015·重庆模拟)若p是q的必要条件,s是q的充分条件,那么下列推理一定正确的是(　　) A.p?s B.p?s C.p?s D.s?p 【解题提示】用推出式表示p与q,s与q的关系,找出s与p的关系,然后写出其逆否命题. 【解析】选C.由已知得q?p,s?q,则s?p. s?p等价于p?s. 二、填空题(每小题5分,共15分) 8.(2015·合肥模拟)命题:“若a-b0,则ac2-bc20”的否命题是　　　　. 【解析】由命题与其否命题的关系知,已知命题的否命题是:若a-b≥0,则ac2-bc2≥0. 答案:若a-b≥0,则ac2-bc2≥0 9.(2015·铜陵模拟)已知集合A={x|a-2xa+2},B={x|x≤-2或x≥4},则A∩B=?的充要条件是　　　　　 【解析】A∩B=???0≤a≤2. 答案:0≤a≤2 10.(2015·银川模拟)已知“命题p:(x-m)23(x-m)”是“命题q: