2016年【全程复习方略】高考数学（文科人教A版）大一轮课时作业：. 合情推理与演绎推理.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(三十六) 合情推理与演绎推理 (25分钟　60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.下面几种推理过程是演绎推理的是(　　) A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180° B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人 C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 D.在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),由此归纳出{an}的通项公式 【解析】选A.A项中两条直线平行,同旁内角互补(大前提),∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角(小前提),∠A+∠B=180°(结论),是从一般到特殊的推理,是演绎推理.而B,D是归纳推理,C是类比推理. 2.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=(　　) A.28　　　　　　　　　　　　 【解析】选C.观察,可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起,每一项等于其前相邻两项的和,所求的值为数列中的第十项,继续写出此数列为:1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即a10+b10=123. 3.(2015·滁州模拟)若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:a∈R,结论是:a20,那么这个演绎推理出错在(　　) A.大前提小前提 推理过程没有出错 【 A.结论正确大前提不正确 小前提不正确全不正确 A.25 B.250 C.55 D.133 【解析】选D.由题意知,第3次操作为53+53=250,第4次操作为23+53+03=133,第5次操作为13+33+33=55,….因此每次操作后的得数呈周期排列,且周期为3,又2014=671×3+1,故第2014次操作后得到的数是133,故选D. 5.(2015·厦门模拟)对于正实数a,Ma为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:?x1,x2∈R且x2x1,有-a(x2-x1)f(x2)-f(x1)a(x2-x1),下列结论中正确的是(　　) A.若f(x)∈,g(x)∈,则f(x)·g(x)∈ B.若f(x)∈,g(x)∈,且g(x)≠0,则∈ C.若f(x)∈,g(x)∈,则f(x)+g(x)∈ D.若f(x)∈,g(x)∈,且a1a2,则f(x)-g(x)∈ 【解题提示】对于-a(x2-x1)f(x2)-f(x1)a(x2-x1).变形有-aa,令k=,又f(x)∈,g(x)∈,利用不等式的性质可得f(x)+g(x)∈.从而得出正确答案. 【解析】选C.对于-a(x2-x1)f(x2)-f(x1) a(x2-x1), 即有-aa,令k=, 有-aka,又f(x)∈,g(x)∈, 即有-a1kfa1,-a2kga2,因此有-a1-a2kf+kga1+a2, 因此有f(x)+g(x)∈. 故选C. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.图(1)所示的图形有面积关系:=,则图(2)所示的图形有体积关系:=　　　　. 【解析】由三棱锥的体积公式V=Sh及相似比可知,= 答案: 7.(2015·淮南模拟)在等差数列{an}中,若公差为d,且a1=d,那么有am+an=am+n,类比上述性质,写出在等比数列{an}中类似的性质:　 . 【解析】等差数列中两项之和类比等比数列中两项之积,故在等比数列中,类似的性质是“在等比数列{an}中,若公比为q,且a1=q,则am·an=am+n.” 答案:在等比数列{an}中,若公比为q,且a1=q,则am·an=am+n 8.运用三段论推理: 复数不可以比较大小,(大前提) 2014和2015都是复数,(小前提) 2014和2015不可以比较大小.(结论) 该推理是错误的,产生错误的原因是　　　　错误.(填“大前提”或“小前提”) 【解析】根据三段论推理,是由两个前提和一个结论组成, 大前提:复数不可以比较大小,是错误的, 故答案为:大前提 答案:大前提 三、解答题(每小题10分,共20分) 9.半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若r看作是(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr,该结论可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.那么对于半径为R的球,若R看作是(0,+∞)上的变量,请写出类似于上面且正确的结论的式子,并用语言叙述. 【解析】圆的面积可类比球的体积, 圆的周长可类比球的表面积, 故（πR3）′=4πR2, 因而球的体积