第二章2-控制工程或自动控制-上海交通大学课件.ppt

* * 图2-19 例 2-11 系统结构图的简化 例2-12 试简化图2-20的结构图,并求系统传递函数C(s)/R(s). 图2-20 例 2-12 系统结构图 解 在图中由于G1(s)与G2(s)之间有交叉的比较点和引出点，不能直接进行方框运算，但也不可简单地互换其位置。最简便方法是按规则(5)和规则(8)分别将比较点前移,引出点后移；然后进一步简化直至求得系统传递函数。 * * * * 3 信号流图的组成及性质 该图起源于用图示法描述线性方程式，是由节点和支路组成的一种信号传递网络。节点代表方程式中的变量，以小圆圈表示；支路是连接两节点的定向线段，相当于乘法器。 信号流图的基本性质 (1) 节点标志系统的变量。自左向右顺序设置，每个节点标志的变量是所有流向该节点的信号之代数和，而从同一节点流向各支路的信号均用该节点的变量表示。 (2) 支路相当于乘法器，信号流经支路时被乘以支路增益。 (3) 信号在支路上只能沿箭头单向传递,且信号流图不惟一。 * * 源节点(输入节点) 在该点上只有信号输出支路，没有信号输入支路，一般代表系统的输入量。 名词术语 阱节点(输出节点)该点上只有输入支路而没有输出支路，代表输出量。 混合节点 在该点上既有输入支路又有输出支路。若从混合节点引出一条具有单位增益的支路，可将混合节点变为阱节点. * * * * 4 信号流图的绘制 (1)由系统微分方程绘制信号流图 含有微分或积分的线性方程，应通过拉氏变换，变换为s的代数方程后再画信号流图。绘制时首先要对系统的每个变量指定一个节点，并按照变量的因果关系，从左向右顺字排列；然后，用标明支路增益的支路，根据方程式将各节点变量正确连接。 例2-13 试绘制例2-10的无源网络信号流图。 将各变量重新排列得下述方程式组： * * * * (2)由结构图绘制信号流图 只需在结构图的信号线上用小圆圈标志出传递的信号，便得到节点；用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，便得到支路，于是结构图就变换为相应的信号流图了。 注意： 1.尽量精简节点的数目，但源节点或阱节点不能合并掉； 2.在结构图比较点之前没有引出点时，只需在比较点后设置一个节点; 3.在比较点之前有引出点对，就需在引出点和比较点各设置一个节点. 自动控制原理 上海交通大学电信学院自动化系 Email: xpguan@sjtu.edu.cn 2012年9月 * * 第二章 控制系统的数学模型  结构图、信号流图及梅森增益公式 闭环系统的传递函数 小结 * * 2-3 控制系统的结构图与信号流图 控制系统的结构图和信号流图是描述系统各元部件之间信号传递关系的数学图形,它们表示了系统中各变量之间的因果关系以及对各变量所进行的运算,是控制理论中描述复杂系统的一种简便方法.他们都是分析系统的有力工具。 与结构图相比,信号流图符号简单,更便于绘制和应用.但是,信号流图只适用于线性系统,而结构图也可用于非线性系统. 1 系统结构图的组成和绘制 控制系统的结构图是由许多对信号进行单向运算的方框和一些信号流向线组成,它包含四种基本单元: * * ⑴ 信号线 . 带有箭头的直线,箭头表示信号的流向,在直线旁标记信号的时间函数或象函数，如图2-12(a); ⑵ 引出点(分支点，测量点) . 表示信号引出或测量的位置,从同一位置引出的信号在数值和性质方面相同，如图 (b)；; ⑶ 比较点(综合点) . 对两个以上的信号进行加减运算, “+”号表示相加，“-”号表示相减，“+”号可省略，如图2-12(c); ⑷ 方框(环节) . 对信号进行的数学变换, 框内为元部件或系统的传递函数,如图2-12(d).方框可视作单向运算的算子，方框的输出量等于其输入量与框内传递函数乘积, C(s)=G(s)U(s)。 图2-12 结构图的基本组成单元 * * 绘制系统结构图时，首先考虑负载效应分别列写各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框表示；然后根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方框连接便得到系统的结构图。结构图上可以用方框进行数学运算，也可以直观了解各元部件的相互关系及其在系统中所起的作用。而且，从系统结构图可以方便地求得系统的传递函数。所以系统结构图也是控制系统的一种数学模型。 结构图中的方框与实际系统的元部件并非是一一对应的。一个实际元部件可以用一个方框或几个方框表示；而一个方框也可以代表几个元部件或是一个子系统，或是一个大的复杂系统。 * * 例2-10 绘制如图所示 RC 无源网络的结构图 图示：RC无源网络 解