路面结构温度场非线性有限元法分析.pdfVIP

路面结构温度场非线性有限元法分析 田小啦 张起森 郑健龙 长沙交通学院，410076 K擅要】 实洳路面结构温度场费时费力，且不能反映普遍的情况。因此，根据路面结构 所在的地点和位置，借助已有的标准气象资料和路面材料的特性参数对路面结构的温度场 准确地进行计算机模拟，是十分重要的。 本文引入并推导了二种界面单元来模拟相邻路面结构层间界面及大气与路表面间的热 交换，并考虑到路面结构材料的各热力学参数随温度的变化，编写了～个相应的非线性有 限元程序。运用该程序计算结果与实刹温度场相近，满足．：f：程精度要求。 【关健词l温度场、界面单元、非线性有限元 1、导热偏微分方程 现在研究直角坐标系中，导热f卉I体内部的任一微元体(如图1)的瞬态热平衡。 y。，，，，，，，一一，一7i『——————————+x qx：_。：；：簪qy+a吣qy，d(k x方向由于导热输入微元体的净热越=左侧面输入的热苗qx一右侧面输出的热量qx+dqx na， 嘲m向输入微元体的净热堵=苦(k考)di豳 (1b) z方向输入微元体的净热越_量(k习axa皿 (1c) 微元体由于温度的改变所积蓄或放出的热挝=妄(pH)d)【d)也 (1d) 根据能量守恒定律，忽略在温度化时．体积变化而对外界作的功。微元体的热平衡为： 去(。习+毒(k期+毫(k习=’去(pH) (2) 称这为三维非稳定温度场。在计算路面结构温度场时·可以做定温度沿路线方向的温度梯 度为O。贝U该方向的热流必等丁0。T-是T=F(x，y，t)属二维非稳定温度场。 2、各种单元的刚度矩阵的推导 在对路面结构进行温度场数值分析时．对各结构层作者采j{j矩形单元，而在不同界面 问分别引入了流体一同体界面单元羽I阿体一州体界面单元。 由于矩形单元的刚度矩阵在许多有限元方面的资料上都有介绍，在此不再推导．而只 推导引入的两种界面单元的刚度矩阵。 2．1温度插值函数 计算界面单元的泛函对节点温度的偏导数时．只需计算代表界面换热条件的线积分。 JH界面上以局部坐标表示的线性函数。计算就简单了。如豳2，把沿界面BE(即i。j节点)进 行线积分的积分起点B定义为局部坐标系；的原点。则BE边上任一点P的位置可以用无量刚 变量E确定。 娥 幽2 定义：善=毒 口≤善≤』 蚍劣=￡鸳 ．弋中：界面单元的边界跃皮s。=√(x。～x。)2+(y。一y。)2 257 lj、E(即i，j)二个。讧点的温度线性表示： T(号)=(1一1)TB+{fE=(1一{n+ET． (3) 2．2单元矩阵 2．2．1流体一固体单元 设流体一同体间的换热系数为h(W／m2·℃)，热流从温度场流出时h取为正值，流体 温度为TA。界面上二个节点编号为i，j- 平面温度场流体一同体界面单元泛函对单元并宵点温度的偏导数为 仉aI_L=烛【TAB(钓一TA】贵TAe({)ds (4) Ib式(3)和(4)，得到单元泛函对两个’讧点温度的偏导数 h【(1一En+巩一TA](1一；)Swd{=lhSw (5a) 嘉=f Ti+÷hs。Tj—lhSwTA