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数学学科中培养观察力的方法 观察的原则 注意观察的选择性、准确性、目的性和完备性。观察时既要全面，又要有重点；既要深入，又要不转钻角尖；既要有理，又要邮局；既要巧妙，又要间接。 观察的选择性是指观察的角度，即开始观察的着眼点。 观察的准确性是指怎样观察才能有助于科学的逻辑思维的实现，因而有助于得到正确的计算结果。 观察的原则 观察的选择性和准确性都是围绕一定的目的来进行的。 观察的完备性是指对我们的观察有一个整体性的了解。因为观察的细微成都与思维速度有直接的联系。 观察可以由远到近，也可以由近到远；可以由整体到局部；也可以由局部到整体；也可以由四周到中心有次序地、有目的地观察。 2.观察的方法 不外乎观察数量关系、空间形式 观察方法： 解剖观察、 对比观察、 联系观察、 实验观察 ….等 2.观察的方法—解剖观察 所谓解剖观察就是将整体分解成很多个局部，从而发现主要矛盾或者主要矛盾的主要方面的一种观察方法。 2.观察的方法—对比观察 所谓对比观察就是将两个图形或者两个数量关系的试题或应用题，通过对照比较，从而发现二者的区别与联系，或者发现新矛盾的一种观察方法。又分成： 正误对比 形数对比:将抽象的数的比较转化成具体的形的比较。 相似对比 2.观察的方法—实验观察 所谓实验观察就是指为了求得某一规律有目的地进行观察实验，从而顺利地掌握知识的一种观察方法。 2.观察的方法—直观观察 “形”的直观性为”数”的抽象性问题的解决降低了难度。利用形的直观，往往可以将复杂的数学问题变得直接和简单。 如化简 3.重视思想方法—归纳猜想 猜想作为一种直觉的思维活动，虽然在很大程度上依赖于灵感或超前的思维，但作为一种思维活动，也存在着自身的一些规律性的东西。而这些规律的掌握，对于青少年掌握正确方法，培养和提高猜想能力等往往能起到事半功倍的作用。 通过对事物特例的观察综合、将事物的共同特征加以概括，揭示出事物的本质，并依据本质特征剔除关于事物的一般行van想。这就是所谓的归纳猜想。 3.重视思想方法—猜想 例如：试观察边长分别为6、8、10和5、12、13的两个三角形，他们的面积等于周长。试问哪一类三角形有这样的性质。 观察的选择性：对三角形来说涉及到的方面包括边长的关系，面积的关系，高的关系，角度的关系等等，也就是用于描述三角形的元素。 观察的准确性：观察边的关系，可以有每个边长的关系、边与边之间的比例，联系到一些特殊三角形的关系因此从是否构成边的勾股定理，边长和之间的关系 观察的完备性就是不仅是找到一个关系就满足不前，而是多角度考虑，力求完备。 观察的目的性就是找出三角形的性质，因此孜然围绕各种性质展开观察。（见211页） 3.重视思想方法—类比猜想 通过考察已知事物的特征，联想到与之相似的其他事物的特征，再通过类比进行猜想。 例如推导出“四面体的体积公式”。 先对四面体的特征加以剖析，可知四面体是空间以最少数目的平面构成的，联想到三角形是平面上以最少数目的直线围成的特征，而S△=1/2(底*高)，于是类比此公式猜想V四面体=1/3(底面积*高)。当然这还需要进一步的证明。 实际上，通过类比猜想，可是我们得到许多好思路。 * 观察的原则 观察的方法 重视思想方法 *