2013年高考文科数学四川卷试题与答案word解析版.docVIP

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(四川卷) 第卷(选择题　共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，文1)设集合A＝{1,2,3}，集合B＝{－2,2}．则A∩B＝(　　)． A． B．{2} C．{－2,2} D．{－2,1,2,3} 2．(2013四川，文2)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　　)． A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台 3．(2013四川，文3)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(　　)． A．A B．B C．C D．D 4．(2013四川，文4)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：xA,2x∈B，则(　　)． A．p：xA,2x∈B B．p：xA,2xB C．p：xA,2xB D．p：xA,2xB 5．(2013四川，文5)抛物线y2＝8x的焦点到直线x－y＝0的距离是(　　)． A． B．2 C． D．1 6．(2013四川，文6)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)．A．2，B．2， C．4，D．4， 7．(2013四川，文7)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　)． 8．(2013四川，文8)若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是(　　)． A．48 B．30 C．24 D．16 9．(2013四川，文9)从椭圆(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)． A． B． C． D． 10．(2013四川，文10)设函数f(x)＝(aR，e为自然对数的底数)，若存在b[0,1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是(　　)． A．[1，e] B．[1,1＋e] C．[e,1＋e] D．[0,1] 第二部分(非选择题　共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．(2013四川，文11)的值是__________． 12．(2013四川，文12)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ.则λ＝__________. 13．(2013四川，文13)已知函数f(x)＝4x＋(x＞0，a＞0)在x＝3时取得最小值，则a＝__________. 14．(2013四川，文14)设sin 2α＝－sin α，α，则tan 2α的值是__________． 15．(2013四川，文15)在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是__________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(2013四川，文16)(本小题满分12分)在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和． 17．(2013四川，文17)(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos(A－B)cos B－sin(A－B)sin(A＋C)＝. (1)求sin A的值； (2)若，b＝5，求向量在方向上的投影． 18．(2013四川，文18)(本小题满分12分)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生． (1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)． (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据． 甲的频数统计表(部分)运行 次数n 输出y的值 为1的频数 输出y的值 为2的频数 输出y的值 为3的频数 30 14 6 10 … … … … 2 100 1 027 376 697 乙的频数统计表(部分) 运行 次数n 输出y的值 为1的频数 输出y的值 为2的频数 输出y的值 为3的频数 30 12 11 7 … … … … 2 100 1 051 696 353 当n＝