初始缺陷对冷弯薄壁卷边槽钢梁局部相关屈曲的影响.pdfVIP

·392· 工程力学》增刊 1999年 初始缺陷对冷弯薄壁卷边槽钢梁局部相关 屈曲的影响 陶忠 陈绍蕃 (西安建筑科技大学建筑工程粟．西安7100赫) 提要 本文根据含有初始几何缺陷的大挠度非线性Marguerre方程，采用Garlerkin变分法，对 受弯卷边槽钢板组的局部相关屈曲及初始几何缺陷对其局部相关屈曲的影响作，理论分析，并提出r考 虑初始几何缺陷时的临界屈曲计算公式。 关蕾词初始几何缺陷，局部相关屈曲，受弯卷边槽钢 1 引言 众所周知，冷弯薄壁型钢构件的扳件薄而宽，其中受压板件在构件失效前易发生局 部屈曲，但板件之间存在相关性，且有屈曲后强度可以利用。《冷弯薄壁型钢结构技术规 范》(GB儿8-87)采用有效宽度的方式来考虑板件屈曲后继续承载的能力．并对两类扳件 规定了有效宽度，在作规定时采用了典型构件和典型受力状态进行分析。但是，随着构 件的受力类型，截面形式的不同，构件的诸扳件之间会表现出不同的相关性，需要根据 实际情况作具体分析，这在文献…中己作了详细论述。但文献【11分析的都是理想构件，而 实际构件往往存在一些初始缺陷(如，初始几何缺陷及残余应力等)的影响，从而降低 构件的屈曲承载能力。本文目的在于分析初始几何缺陷对冷弯卷边槽钢梁局部相关屈曲 的影响。同时也对理想构件的局部相关屈曲进行计算，并提出几何缺陷使临界应力降低 的计算公式。 2理论分析 2．1基本假定 1．)材料是理想弹性材料；2．)腹板，受压翼缘及卷边有初始几何缺陷；3．)在腹板与受压翼 缘以及受压翼缘与受压卷边的交线处存在F列关系：(1)沿荷载方向的正应力相等，(2)交线上 各板剪应力相等，(3)变形后各板转角相等，(4)面外挠曲和面内位移不藕合；4．)受拉翼缘对腹 板的约束按固定支承边考虑。计算简图和坐标系见图l。 22基本微分方程 本文采用MargIⅫTe方程： 冉忠．弭．19685出生．博士研究生 ‘工程力学》增刊 1999年 ·393· DV4恫UW，F)+tL(w加F) (¨ V忙专EL(w’w)-EL(w0W) (2) 其中，伊，L(，)为微分算子，F他y)为Airy应力函数，E为弹性模量，∥为泊松比，t为扳厚，D 为扳的弯曲刚度，w。、w分别为初始和附加挠度函数。 V4=等+z若争+手Ⅷ¨，=窘等+等等一z等等 …争一=筹_=一筋’。；蒜与 一 蔓一．．一 ．’一一一…。=—，土一j—j “!…j}咚+』4p “弋≤≤、“＼慕 ～ L一 。 、弋7 1 警‘：’ 孝必堂超。…啕、心＼畏、、_-亲谗、： 脚∞m．t鬻掣堂，兰％， ‘甫＼、SIu ‘汁、孓_ ＼‘。归，jt～7薯=i拦jⅧ：篙?=娑；．。， y1 ， 受压密边压峰 w1 图1 2．3初始挠度和附加挠度 设初始挠度和附加挠度函数具有下面的形式： 驴cos等薹“Ⅵ·) ∞’ w，一著静“n) ‘4’ 其中b．为腹板宽度，e=l／b。(即屈曲半波长与腹板宽度之比)：A。，A。分别为初始和附 加挠度幅值；Y。分别为Y。。．Yh，Y，。(即腹板，受压翼缘，受压卷边挠度试函数)。为 满足边界条件，Y。取为粱振动函数： ． 。c。．s试竿蚂。．cos等％+，，曲竿蚂。．曲竿”’ 的计算参数，它可以控制双曲函数项的大小。 2．4边界条件