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解线性方程组的一种新的迭代法.pdf
第8卷第4期 福建工程学院学报 V01．8No．4
0f 0f
2010年8月 Journal
FujianUniversityTechnology Aug．2010
dol：10．3％9／J．issn．1672-4348．2010．04．010
解线性方程组的一种新的迭代法
龙建辉
(福建工程学院数理系，福建福搠350108)
摘要：提出了解线性方程的新迭代算法，证明了当系数矩阵严格对角占优，不可约弱对角占优，对称
正定时该方法收敛．给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界．数值例子说明新方法在选取合适
的参数的情况下，收敛较快。
关键词：线性方程组；迭代法；收敛；算法．
中图分类号：0241．6 文献标识码：A
Anewiterativemethodfor linear
resolvingequationsystems
LongJianhui
and of
(MathematicsPhysicsI)elxmmem，Fuji肌UniversityTechnology，Fuzhou350108，China)
newiterativemethod isobtained．The
Abstract：A for∞l慨linearequation convergence
systems
of matrix dominantmatrix
themethodis whenthecoefficientisa
proved strictlydiagonally byIDWS，
orirreducibleweak dominantmatrixrowsor definite
diagonal by symme扛icpositive matrix．Upper
boundforthe radiusoftheiterativemethodis resultsshowthatthemethod
spectral given．Numerical
of
而tllthe choicethe can
proper parameterconvergerapidly．
Keywords：linearsystem；iterativemethod；convergence；algorithm
工(“1)=TX‘‘’+c，后=0，1，2，…(4)
1问题的提出
工(o)E
C4是任意的。式(4)产生的序列{石‘‘’}收
考虑线性方程组
Ax=b (1) 示z的谱半径。
其中，A=(ad)∈R““是非奇异矩阵；工∈R“是对系数矩阵A作如下分裂
E
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