解决一类椭圆切线有关的轨迹问题的策略探究--以2014年高考数学广东卷文理科第题为例.pdfVIP

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2015-07-22 发布于福建
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解决一类椭圆切线有关的轨迹问题的策略探究--以2014年高考数学广东卷文理科第题为例.pdf

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解决一类椭圆切线有关的轨迹问题的策略探究--以2014年高考数学广东卷文理科第题为例.pdf

解题研究 J I E T I Y A N J I U 解决一类椭圆切线有关的轨迹问题的策略探究以年高考数学广东卷文理科第题为例赵银仓（广东省东莞市东莞中学）摘要：从不同层面对椭圆的两条切线相交产生的立二者的方程，减元化为一元二次方程利用判别式为交点轨迹问题展开分析，寻找适应学生思维习惯的表 0 来转化. 因此须用恰当的方式表示切线的方程，在已征方式，突破问题的障碍，优化解决的策略，以提高知切线过点P 的情况下，设其斜率是常用策略. 学生分析问题与解决问题的能力及思维能力. 解法 1：当过点P（x ，y ）的两条切线斜率存在时， 0 0 ：；策略探究关键词椭圆切线；轨迹问题则切线方程可统一设为y - y = k （x - x ）. 0 0 2 2 x y （ 2 2 联立椭圆方程 + = 1 ，消去y ，得 4 + 9k ）x + 2014 年高考数学广东卷文/ 理科第20 题：已知椭 9 4 2 2 2 18k （y - kx ）x + 9（y - kx ）- 36 = 0. 0 0 0 0 圆C ：x + y = 1（a b 0 ）的一个焦点为（ 5 ，0）， 2 2 姨 2 2 2 2 2 a b 判别式驻 = 18 k （y - kx ）- 36（4 + 9k ）［（y - kx ）- 0 0 0 0 离心率为姨5 . 4 ］= 0 ， 3