导数习题不含答案自查.docVIP

55.已知函数在处取得极值2 （1）求函数的表达式 （2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ （3）若为图上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（）用表示，并求的最大值；（）求证：（）． （且，）恰有一个极大值点和一个极小值点， 其中一个是． （1）求函数的另一个极值点； （2）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围． 58.设函数 ． （）令，判断并证明在（-1，+∞）上的单调性，求； （）求在定义域上的最小值； （）是否存在实数、满足，使得在区间上的值域也为？ ,．(是实数, 为自然对数的底数) （Ⅰ）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围； （Ⅱ）若直线与函数,的图象都相切,且与函数的图象相切于点,求的值； （Ⅲ）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围． 60.已知函数 （I）若当的表达式； （II）求上是单调函数。 61.已知函数，点. （Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围； （Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直. v62.已知定义在R上的函数，当时，取得极大值3，. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）已知实数能使函数上既能取到极大值，又能取到极小值，记所有的实数组成的集合为M.请判断函数的零点个数. 63.已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）若，试求函数的单调区间； （Ⅱ）若，且函数在上单调递增，试求的范围. 64.已知函数 (1)若在处取得极值，求ａ的值； (2)讨论的单调性； (3)证明：为自然对数的底数） 。 （I）求的值域； （II）设，函数。若对任意，总存在，使，求实数a的取值范围。 66.已知函数，其中为实数． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明． 67.已知函数 （1）求曲线处的切线方程； （2）当a0时，求函数的单调区间； （3）当a0时，若不等式恒成立，求a的取值范围。 68.已知函数 （I）求曲线处的切线方程； （Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3） （III）当试求实数的取值范围。 且对于任意实数， 恒有 ①求函数的解析式； ②已知函数在区间上单调，求的取值范围； ③函数有几个零点。 71.设函数 （1）判断并证明函数的奇偶性。 （2）若，求函数的单调区间。 （3）求函数在区间上的最小值与最大值。 72.已知数，（1）时，判断在定义域上的单调性； （2）若在的最小值为求的； （3）若在恒成，求的取值范上是减函数，求实数的取值范围； 74.已知函数．（１）求的单调区间；（２）若不等式　学科网 恒成立，求实数的取值组成的集合．学科网 75.已知函数. （Ⅰ）若在处取得极值,求函数的单调区间； （Ⅱ）求函数在区间的最大值. 76.已知函数 （I）若函数的值； （II）设的取值范围 77.已知三次函数在，（）上单调递增，在（-1，2）上单调递减，当且仅当 （I）求函数的解析式； （II）若函数的单调区间和极值。78.已知函数，，且在区间上为增函数． （1）求实数的取值范围； （2）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围． 79.已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数． （1）若函数在处有极值，求的解析式； （2）若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围． 80.已知函数定义域为(),设. (Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数； (Ⅱ)求证:； (Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数. 81.若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且f(x)在处取得极小值－． （1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数f(x)在[－1，m] ，(m＞－1)上的最大值； （3）若方程f(x)= 在[－1，m]，(m＞－1)上有且只有一个根，求m的取值范围。 82.函数其中为常数，且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行． （1）求函数的解析式； 　　（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围 83.设，函数. 当时,求曲线在处的切线方程; 当时,求函数的最小值. 84.已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同． （1）求非零实数的值； （2）若函数有零点，求的最小值． 85.已知，，. （1）当时，