《倾斜角与斜率》导学案.docVIP

3.1.1 倾斜角与斜率 制作人：张 兵 审稿人：孙利晓 2012-12-5 一、课前自主探究： 知识点1倾斜角的定义（重点） ⑴定义：当直线与轴相交时，取轴作为基准，____轴正向与直线向____方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.如图所示，角为直线的倾斜角. 当直线和轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为__________. ⑵范围：直线的倾斜角的取值范围是__________. 知识点2斜率的概念及斜率与倾斜角的关系（重点） 斜率的定义：倾斜角不是的直线，它的倾斜角的________叫做这条直线的斜率，常用表示，即.直线斜率的取值范围是_______,倾斜角是的直线没有斜率. 知识点3斜率公式（重点） 经过两点的直线的斜率公式__________，当时，直线不存在斜率.斜率公式用实数反映了平面直角坐标系内的直线的_________. 二、课堂合作探究 例1.一条直线与轴相交，其向上的方向与轴正方向所成的角为（﹤﹤），其倾斜角为（ ） A. B. C.或 D.或 例2.关于直线的倾斜角和斜率，判断哪些说法是正确的. ⑴任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； ⑵直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； ⑶平行于轴的直线的倾斜角是或； ⑷两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等； ⑸直线斜率的范围是. 例3.如图，直线的倾斜角，直线⊥，求、的斜率. 例4.已知三点在同一条直线上，求实数的值. 三、课堂检测 1．下列命题中，正确的命题是 （A）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα （B）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α （C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 （D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或．若直线l经过原点和点(－3, －3)，则直线l的倾斜角为 （A） （B） （C）（D） 4. 下列说法中正确的是 (A)一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角。 (B)直线的倾斜角α的取值范围是第一或第二象限角。 (C)和x轴平行的直线，它的倾斜角为180°。 (D)每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率。 5. 点M(a，b)，若点N与M关于x轴对称，点P与N关于y轴对称，则点P的坐标为( ) (A)(a，b) (B)(b，a) (C)(－a，－b) (D)(－b，－a) 6. 若图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则有( ) A.k1k2k3 B.k3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k3k2 7. 下列多组点中，三点共线的是( ) A.(1，4)，(-1，2)，(3，5) B.(-2,-5),(7,6),(-5,3) C.(1,0),(0,-),(7，2) D.(0，0)，(2，4)，(-1，3) 8. 设点A(2，-3)，B(-3，-2)，直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( ) A.k≥或k≤-4 B.k≥或k≤- C.-4≤k≤ D.- ≤k≤4 9. 过原点引直线l，使l与连接A(1，1)和B(1，-1)两点的线段相交，则直线l倾斜角的取值范围是 . 10. 经过点A(1－t1＋t)B(3，2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 11.已知直线的斜率的绝对值为，则此直线的倾斜角为 . 12.已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1)，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角． 13.课本89页4题 14.课堂练习：课本P86--练习1、2、3、4 P89-A组1、2 反思与总结： _ __________________________________________________________________________. 中科院院士陈希儒：学好数学就是多做习题 新安二高2011-2012学年高一数学导学案编号1B120601 必修二 第三章 直线与方程 第4页 共4页