《加权平均数》教学设计.docVIP

人教版数学八年级下册 《20.1.1平均数——加权平均数》 单位：河南省济源市济水一中 姓名：郑艳霞 时间：2012年12月 课题：20.1.1平均数——加权平均数 授课教师：河南省济源市济水一中 郑艳霞 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 ⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义； ⑵会求一组数据的加权平均数； ⑶会用加权平均数及权解决实际问题. 数学思考 ⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义. ⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质. 问题解决 培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力. 情感态度 通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 重点 加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题. 难点 对数据的“权”的含义及其作用的理解. 教学方法与手段 按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力. 教学流程安排 流程图 目 的 一、创设情境，引发猜想 从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想. 二、验证猜想，探索新知 通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点. 三、点击生活，应用新知 通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识. 通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识. 让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强. 四、回眸课堂，自我提升 通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力. 教学过程设计 问题情境 师生行为 设计意图 一、创设情境，激发兴趣 一家鑫鑫旺超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，为了满足广大消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售. 有五种混合方式： 牛奶糖 水果糖（千克） ① 1 1 ② 1 4 ③ 2 3 ④ 3 2 ⑤ 4 1 猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，哪一种最高？哪一种最低？ 教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引发学生的思考，让学生从已有的数学经验出发，大胆进行猜想. 以更贴近学生生活的情境设置问题，引发学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础. 二、验证猜想，探索新知 ⑴、如果取1千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如 何确定？ 提出问题，学生思考分析，计算混合糖的平均单价. 复习小学学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫. 问题情境 师生行为 设计意图 ⑵、如果取1千克牛奶糖和4千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？ 让学生独立分析⑵中混合糖的平均单价. 教师关注：1、学生可能出现的解法： ① ② ③ 2、学生点评，分清对错，选择简便方法. 通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体会加权平均数的计算方法 (3)、如果取2千克牛奶糖和3千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？ ⑷、如果取3千克牛奶糖和2千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？ ⑸、如果取4千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？ 学生独立完成后三种混合糖的平均单价的计算.并根据计算结果判断，猜想是否正确. 教师关注：问题（2） 问题情境 师生行为 设计意图 教师引导学生分别从上往下，从下往上，观察四个式子中平均单价各有什么变化？并思考是什么原因造成的？ 教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系. 教师在学生体会到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”.学生说出⑵、⑶、