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在双极圆柱坐标系下求解双线传输线 钟任斌 005| 电千科技^学太赫兹研究中心，日川，成都，61 摘要：呆用双极圆柱坐标春分析7双线传输线T州渡的传输特性，所得电磁场表达盘不仅形式倘 单，便于运算，而且可将最线传输线中TEM披在朝z方向传=f旨的同时还岩着导体表面旋转这一特 点清晰表示出来所得理论对详细研究电磁披在艇线传输线中的传输规律和特点具有重要的物理 意义，因此谊理论将对双线传输线在太赫菇波胆应用的研究具有重要作用 l前言 趣线传输线存信号传播及电力传输方面的应用由来已久．fR在毫米波及微波波段由于损耗较 犬而遥渐被同轴传输取代。近年来，随着人们对处丁红外与毫米波频段Z间的太赫兹频段的不断 认m、扦牲和利用．越来越多的毫米波器什和光学器件被进步研究．并拈试罔用]太赫兹频段， 作为自技的太赫兹辐射源、检测及传输器¨””1。2加4年Natmt上发表文章证明利用单根金属线 可获得低损耗和儿乎无色散的太赫兹传输，但由于传输模式的独特性使得耦合效率低和弯曲损耗 大等问趣难于解决9’。实验研究发现敏线传辅线能}日好地克服这些问题，在太赫兹波段表现出低 损耗、无色敏，易1‘与辐射潍耦台等系列优良传输特性，并且该种传输线易丁制造，具有巨大 的应刚Hi景”1。在低频段对职线传输线的理论f究．通常是刚传统的分布参数法，即用表示传输 线上等效电|t和等敛电流天系的电报方程求解等效电感L等效电容ct『|_特征阻抗z等参数，此 外，镜像法“1也被删j’研究此种传输线，但以上方法都是基十静电法理论，奉文将根据般传输 线电磁场分*·特点．选川敏微圆{I坐标系对其进行研究，井详细研究TEM波的严格解析解，以 期找到‘种更仝曲的、史迁川予研宄双线传输线n：更高频段应件{特性的理论。 2理论研究 如同I所小．积线传输线系统由两根直释为d相￡E为D的良导体构成，图2为双线传输线电磁场 分布．圈3为双极圆柱小标系(P，“，z)Ⅲ1．职极圆拄坐标系是种三维正交坐标系。住z轴方向(向 纸内)延伸二维的职极坐标系(y，“)，则可得到艰极圆柱坐标系。飙极圆_l_i!坐标系的两个焦点的 直角坐标分剐设定为(a，0)和(a如)，延伸至二维空间．这两个焦点分冲J变成两条l’嗽，称为焦线。 幽l艘线传输线几何结构圈 y lr忙一俸≤鳞 ㈤Ⅲ、 一 孽秽耕!夕 吁＼＼＼一／／ 图2．双线传输线电磁场分布 图3．二维双极坐标系 直角坐标系与双极圆柱坐标系之间关系为： 口s五矿 (幽y—cos“) asin“ V=～ 。 (如y—cos“) Z=z 拉梅系数为：啊=如2志=^ 呜=l 在双极圆柱坐标系中 其中，电势的齐次亥姆霍兹方程为： V上2州艮咖=。V上2=学c导寺， 对于TEM波，齐次亥姆霍兹方程(3)变为拉普拉斯方程： V上2妒=0 (4) 9=Ac}lv叠j耙+j”一j鲫1 (5) 则电场和磁场分别为： E：：一!塑：一!彳砌y(此+肿一脚) ’ (6) 』Iz av |}z