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非重点高校“数值传热学”课程的教学实践与探讨 　　摘要：“数值传热学”是动力工程及工程热物理学科研究生培养中一门十分重要的课程，从教学内容、教学方法和教学手段等方面介绍了非重点高校研究生课程“数值传热学”的教学实践以及取得的教学效果，同时探讨了进一步提高教学质量的一些措施和方法。 　　关键词：数值传热学；教学实践；课程建设 　　作者简介：翁建华（1968-），男，江苏吴江人，上海电力学院能源与机械工程学院，副教授；李永光（1957-），男，湖南长沙人，上海电力学院科研处处长，教授。（上海 200090） 　　基金项目：本文系上海电力学院研究生学位课程建设项目（项目编号：YKJ-2013005）的研究成果。 　　中图分类号：G643.2 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）32-0089-02 　　数值传热学，又称计算传热学，是一门运用数值方法求解传热与流体流动问题的学科。数值传热学在电力生产、航空航天、暖通空调、电子产品与设备散热、机械化工、环境工程等行业都有着十分广泛的应用，也是动力工程及工程热物理学科研究生教学中一门十分重要的课程。数值传热学与计算流体力学有着十分紧密的联系。数值传热学中对流换热问题的求解需对流场进行数值求解，而这部分内容也属于计算流体力学。但数值传热学与计算流体力学两者又有区别：比如理想流体的数值模拟是计算流体力学中的重要内容，但这部分内容却很少在数值传热学中涉及；热辐射的数值计算属于数值传热学的内容，而这部分内容在计算流体力学一般不涉及。[1] 　　考虑到学习数值传热学和计算流体力学需要一定的数理基础，除一些重点高校外，多数高校在研究生阶段才开设这两门课程。随着数值模拟在工程实践中应用的日趋广泛，有些专业如环境工程也探讨在本科生中讲授计算流体力学。[2]上海电力学院自研究生招生以来，“数值传热学”课程已在动力工程及工程热物理学科研究生中讲授多年。课程采用的教材是由西安交通大学出版社出版，陶文铨编著的《数值传热学》（第二版）。数值传热学内容丰富，既有理论推导，又有在传热与流体流动实际问题中的应用。在考虑非重点高校研究生实际状况的基础上，需要始终围绕课程的教学目标，对教学内容进行合理安排；同时需要采取适当的教学方法与手段，以便提高学生对课程的学习兴趣。 　　一、教学内容安排 　　1.基本原理与方法 　　数值传热学在非重点高校的教学主要是为了培养学生运用数值方法求解相关工程实际或研究领域中的传热和流体流动问题。尽管偏重于实际的应用，但学生对控制方程、基本原理和方法的掌握，对数值方法的运用至关重要。[3]计算流体力学课程的实践与建设对“数值传热学”课程具有很好的借鉴意义，王福军等讨论了计算流体力学在高等农业院校中的教学实践与教学改革，认为基本理论知识和数理基础的讲授是不能改变和动摇的。[4]对基本原理与方法，无论是内容的广度，还是深度，都要加以综合考虑，进行合理取舍，并合理分配课时。既要注意避免内容太多或理论过于深奥，也要避免内容过于简单而影响学生对原理和方法的运用。经过多年的实践，在教学内容方面，控制方程的离散方法主要介绍了物理意义明确、在传热与流体流动问题的数值计算中应用广泛的控制容积法；对流项的离散格式着重介绍了中心差分、迎风格式、混合格式以及QUICK格式；椭圆型流动与对流换热问题的求解主要介绍交错网格与同位网格上的SIMPLE算法及SIMPLE的改进算法，略去求解流动问题的涡量-流函数法；湍流流动与换热的数值模拟则着重介绍工程中应用最为广泛的k-ε模型，及处理近壁处流动与换热的壁面函数法。通过对相关内容的取舍，做到重点突出，难易适中。 　　2.经典算例的讲解 　　用数值方法求解传热与流体流动问题，其中不乏一些经典算例，如顶盖驱动二维流动问题；封闭矩形空腔内因两侧壁温不同而引起的自然对流换热问题；环形空间内的自然对流问题；流体流经突缩圆管的二维层流流动问题[5]等等。这些经典算例在检验程序的准确性、不同离散格式之间的比较等方面起着重要作用。同时，这些算例对学生了解和掌握数值传热学的基本原理和方法，以及传热与流体流动的数值求解过程也起着相当重要的作用。比如：通过对顶盖驱动问题不同网格数达到相同收敛准则条件迭代次数的不同，使学生直观地了解到网格越细，达到相同收敛准则条件所需的迭代次数越多；反过来网格越粗，所需迭代次数则越少，这也为多重网格技术的介绍打下基础。再比如：通过对流体流经突缩圆管二维层流流动问题数值求解的讨论，可使学生了解数值求解流体流动问题的整个过程（见图1）。在求解该问题时，首先需要考虑计算区域的划分、坐标的选取、流体流动和边界条件的确定，列出相应的数学模型。其次选择对流项的离散格式，确定选用SIMPLE算法或其它改进型的算法，并确定收敛准则。最后对计