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影响戒烟成功因素的分析 摘要 本文对B题中所给出的影响戒烟因素和戒烟天数的研究数据进行了比较详细讨论。运用多元统计分析的思想，建立数学模型，对影响戒烟成功因素进行了分析，最后为有志于戒烟的人士提供一些建设性的戒烟对策和建议。 对于实验数据的缺失，运用多重插补法，利用R软件，将从一个包含缺失值的数据集中进行重复模拟生成一组完整的数据集，每个模拟数据集中，缺失数据将用蒙特卡洛方法来填补，最后从观测值中进行抽样，选取一组比较合理的数据对所缺数据进行了填补。 对于问题一，运用单一变量的分析方法，利用R软件，对实验数据进行分析处理，绘画出直方图，描绘出不同年龄段、不同性别等因素下再次吸烟的累加发病率分布情况。分析结果显示，累加发病率在不同年龄段、不同CO浓度水平、不同调整的CO浓度水平中变化比较明显，而在不同性别、不同每日抽烟支数水平中变化不大。 对于问题二，本文选取戒烟天数小于365天的被调查者为研究对象，利用R软件，分别求出年龄、性别、每日抽烟支数、CO浓度、调整的CO浓度与戒烟天数的相关系数，然后画出各影响因素与戒烟天数的散点图，对各因素数据进行等距分组处理，画出散点图，进行线性拟合分析，最后对各因素提取第一主成分，通过看各变量对第一主成分的贡献率大小，综合前面两种分析结果可知，各因素对戒烟时间的影响程度由大到小为：CO浓度、调整的CO浓度、每天抽烟支数、年龄、性别。 对于问题三，基于问题一和问题二中的分析过程发现，各影响因素与戒烟时间的相关系数均小于0.3，即各个单一影响因素与戒烟时间不相关，几乎不呈线性关系，而各影响因素之间的相关系数较大，具有一定的相关关系，对于此，本文利用R软件对年龄、性别等六个影响因素进行主成分分析，并且分别利用问题二的分析和系统聚类分析对模型进行了可靠性分析验证，得到的结论是先前抽烟的数量和吸烟依赖性是影响戒烟成功的最主要因素。 对于问题四，本文综合数学模型的分析，对模型进一步的推广和应用，为有志于戒烟的人士提供一些建设性的戒烟对策和建议，其中最主要的是建议烟民正确认识吸烟的危害，要想戒烟成功就必须要提高自制力，同时还要有决心和坚强的毅力。 关键词：多重插补；相关系数；主成分分析；R语言；系统聚类分析 一、问题的重述 众所周知，吸烟不仅危害自身健康，而且由此引起的被动吸烟更是危害公众身心健康的主要原因。并且，目前我国一方面是吸烟者队伍有不断壮大和年轻化趋势，一方面是有戒烟意向的人无适宜技术，得不到有效的帮助，形成“痛下决心戒烟—戒而复吸”的怪圈。 CO（一氧化碳）水平并记下他们抽最后一支烟的CO测定时间。CO的水平提供了一个他们先前抽烟数量的客观指标，但其值也受到抽最后一支烟的时间的影响, 因此抽最后一支烟的时间可以用来调整CO的水平。记录下研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数。这个调查跟踪1年, 考察他们一直保持戒烟的天数, 由此估计这些人中再次吸烟的累加发病率, 也就是原吸烟者戒烟一段时间后又再吸烟的比例。其中假设原烟民戒烟的可信度是很低的（更恰当地说多数是再犯者）戒烟天数是从0到他（她）退出戒烟或研究截止时间（1 年）的天数。假定他们全部没有人中途退出研究。 调查发现，影响戒烟成功的因素有很多，可能的因素包括年龄、性别、每日抽烟的支数、烟民体内CO的浓度等。但影响烟民戒烟成功的主要因素有哪些？各个因素的影响程度如何？是否还存在一些隐藏的因素影响戒烟成功？对于有意愿戒烟的烟民如何才能更好地把握这些因素，更有效地采取有效对策戒烟？本文尝试解决以下问题： 由于烟民年龄、性别、每日抽烟支数等均存在较大的差异性，需对各影响因素与再次吸烟的累加发病率的关系进行分析，分析上述234人中再次吸烟的累加发病率分布情况（如不同年龄段、不同性别等因素下的累加发病率分布情况）。 影响戒烟成功的因素有很多，弄清各影响因素的影响程度对找出戒烟对策很重要。需根据附录中的数据，分别给出戒烟时间与上述认为有影响的因素之间的定量分析结果。 影响戒烟成功的主要因素是能否戒烟成功的关键，所以需利用附录中的数据建立适当的数学模型，讨论影响戒烟成功的主要因素有哪些，并对所建模型进行可靠性分析。 对模型进行推广和应用是数学建模的重要意义所在，因此根据所建模型，撰写一篇500字左右的短文，向有志于戒烟的人士提供戒烟对策和建议。 二、模型假设 假定234个被调查者全部没有人中途退出研究。 假设被调查者中没有坚持戒烟365天的都是再犯者。 假设所填补数据接近真实情况，并且不对模型造成决定性影响。 假设被调查者自述