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中考应用题大题复习 一、应用题的常见知识归属： 1、分式方程： （2008广州）22、（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。 2、方程组： （2009年广州市）23.、（本小题满分12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。 （1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？ （2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？ 3、不等式（组） （2007年广州市）23、（12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？ （2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 4、一元二次方程： （2008年广东省）15．≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式； （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？ 6、二次函数： （广州市2005年）24.（本小题满分14分） 如图1I，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地A BCD， 其中AB//DC，∠B=90°，AB=100m，BC＝80m，CD＝40m， 现计划在上面建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN，其中点 P在线段AD上，且PM的长至少为36m. （1）求边AD的长； (2）设PA = x（m），求S关于二的函数关系式，并指出自 变量x的取值范围； (3）若S＝3300m2,求PA的长．（精确到0.lm） 7、测量（相似三角形）： （陕西2009年）20．（本题满分8分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点在同一直线上）．已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）． 8、解直角三角形： （江苏省2009年）25．（本题满分10分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，，，） 9、概率： （2009年广州市）21.（本小题满分12分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。 10、统计： （2008广州）18、（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩 88 70 98 86 90 87 （1）计算该学期的平时平均成绩； （2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算， 请计算出小青该学期的总评成绩。 二、应用题中常见的数学模型： 1、路程=速度×时间 （或者是它的变形方式） 一般有三种形式：相遇、追及、顺逆流； 2、工作总量=工作效率×工作时间 （包括工作总量为抽象数1的情况）； 3、利润=单价×销售量-总成本 或 利润=（单价-成本）×销售量 ； 4、获利=（原来售价-成本-降价x元）×（原来销量×降价x元） 或：=（原来售价-成本+涨价x元）×（原来销量×涨价x元）； 5、平均增长