二元一次方程组-教师.docVIP

《二元一次方程组》复习专题 一、知识结构图 二、具体知识点等，都不是二元一次方程；②二元一次方程必须含有两个未知数；③二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数，而不是某个未知数的次数，如xy=2不是二元一次方程。 2．二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的解，通常用 的形式表示，在任何一个二元一次方程中，如果把其中的一个未知数任取一个数，都可以通过方程求得与之对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数解。 3．二元一次方程组：①由两个或两个以上的整式方程（即方程两边的代数式都是整式）组成，常用“ ”把这些方程联合在一起； ②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一数量；③方程组中每个方程经过整理后都是一次方程，如： 等都是二元一次方程组。 4．二元一次方程组的解：注意：方程组的解满足方程组中的每个方程，而每个方程的解不一定是方程组的解。 5．会检验一对数值是不是一个二元一次方程组的解检验方法：把一对数值分别代入方程组的(1)、(2)两个方程，如果这对未知数既满足方程(1)，又满足方程(2)，则它就是此方程组的解。二元一次方程组的解法（1） 代入消元法（2）加减消元法 四、解二元一次方程组的一般步骤（一）、代入消元法从方程中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示，如用 表示 ，可写成 ；将 代入另一个方程，消去 ，得到一个关于 的一元一次方程（3）解这个一元一次方程，求出 的值；把求得的 的值代入 中，求出 的值，从而得到方程组的解．加减法（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，也不相等时，可用适当的数乘以方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，得到一个新的二元一次方程组；（2）把这个方程组的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程；（4）将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。一般来说，当方程组中有一个未知数的系数为1（或一1）或方程组中有1个方程的常数项为0时，选用代入消元法解比较简单；当同一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数时，用加减消元法较简单解应用题的一般步骤审：审题，分析题中已知什么，求什么，各数量之间的关系； （2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y设未知数）； （3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组； 解：解所列方程组，得未知数的值；答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）。归纳为6个字：审，设，找，列，解，答。 一、填空题 1．一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是?????????． 2．已知甲、乙两人从相距km的两地同时相向而行，1h相遇．如果甲比乙先走h，那么在乙出发后h与甲相遇．设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h则x＝?????? y＝???????． 3．甲、乙二人练习赛跑如果甲让乙先跑10米那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟那么甲跑4秒钟就能追上乙两人每秒钟各跑的米数是??????????????????? ． 4．一队工人制造某种工件若平均每人一天做5件全队一天就超额30件；若平均每人一天做4件全队一天就比定额少完成20件．若设这队工人有x人全队每天的数额为y件则依题意可得方程组?????????????????? ． 5．某次知识竞赛共出了25道题评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道他的总分为74分则他答对了????????? ． 6．一艘轮船顺流航行每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米．则轮船在静水中的速度为?______水流速度为______． 7．一队工人制造某种工件若平均每人一天做5件那么全队一天就比定额少完成30件；若平均每人一天做7件那么全队一天就超额20件． 则这队工人有_____人全队每天制造的工件数额为_____件． 若则． 小红有5分和2分的硬币共20枚共6角7分设5分硬币有枚2分硬币有 枚则可列方程组为 ． 10．小强拿了十元钱去商场购买笔和圆规．售货员告诉他：这10元钱可以买一个圆规和三支笔或买两个圆规和一支笔现在小强只想买一个圆规和一支笔那么售货员应该找给他______元．＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；当y＝2时，x＝__