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维普资讯 导线网不闭合的问题 ■ [新 加坡] W illieTan 瑚 一】 由于取样的分布是来知的，所以用缠1生闭合差与导线全长之比作为导线测量精度的表选式，理 论根据不足，本文提出了一种眦线性闭台差的渐近分布为基础的拙台 t检验． 度之比来定义的。这种量有任意性，其理论根 前言 据不足。 导线平差常常用两种 众 所 周 知的方法进 对 Bowditeh平差而言 (为简单起见，我 行，即 Bowditeh平 差法和最小二乘法。前者 们将忽略其它有关方强 ，如坐标增量配赋法)， 计算比较简单，所以得到通用 ，而后者理论上 用线性闭合差与导线全长之 比来表达导线测量 较为完善，但计算较繁琐。随着多功能的微机 的精度是很通用的。的确，许多权藏人士B用【 和小型计算机的出现，Bowditeh法 的计算方 这些比率来划分测量工作，从中消除不符合标 面的优点 已经被湮埋了，这里不打算对此问题 准的测量结果，但是这种方接也有任意性，尤 进行讨论。但是，必须注意，最小二乘法的优 其是它缺乏理 论基 础。Jones(1970) 曾经证 点在于在无偏估计娄中，其估计值是最佳线性 明，在导线坝I量中有一个小的闭合羞并不能可 无偏估计值 。由于这个特性，人们可 以肯定这 靠地保证导线各酒I站 已经精确地定位了。 种估计值具有 由Rao-Cramcr不等式推导获取 我们之所以注意闭合差，并不是把它本身 的最小方差，尤其是，包括作出不正确决策的 作为各个测站的点位精度的一种衡量，而是作 风险在整个参数空间是有界 的。另一 方 面， 为导线不闭合的一种总体的衡量，以便有关当 Bowditeh法不具有这些特性，人们或许面临 局能够根据合乎实际而假设的观测误差来摈弃 着带有无界风险估计的问题，显然，由国家主 不合标准的测量成果。对点位精度而言，人们 管部 门的观点来看，是不愿这样做的，因为传 需要知道各单个估计量的取样分布，并且总是 统上都反对冒风险。 要应用最小二乘法，但是，最小二乘法估计量 不管我们优先选择哪一种方法，最好有一 的使用及其取样分布可能不方便，因此，最好 个衡量 闭合上的欠缺的标准，以便把不够标准 找出一种简单的统计量，由这种统计量所有 的 的测量结果排除掉。在最 小二 乘 法平差情况 铡量结果都可能面临被摈弃的机遇，而不管所 下，一种方法是利用多重决定的系数 (在统计 使用的平差方法为何。本文的研究正是这种意 文献里通 常标注为 。)，这是一种很好的衡量 图的尝试。 拟合质量的量，且仅仅是一个 O与 1之间的数 x检验 字。一个好的拟合将显示 接近于i，但这个 量在测量中并不符合要求，因为测量工作往往 考察图1所示的一般导线网，在方位角的 非常精确，以致许多经过最小二乘法平差的网 闭合差 已经分配到各观测角之后，线性闭台差 具有大于 0．99的 。摄影测量工作者常引用 有其分量